球的体积和表面积 基础练 题组一 球的体积和表面积 1.一平面截一球得到直径是6 cm的圆面,球心到这个圆面的距离是4 cm,则该球的体积是 ( ) A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm3 2.已知球的体积是,则此球的表面积是 ( ) A.12π B.16π C. D. 3.若三个球的表面积之比为1∶4∶9,则这三个球的体积之比为 . 题组二 与三视图有关的球的体积和表面积 4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) A. B. C. D. 5.一个半径为2的球体经过切割后,剩余部分几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 . 题组三 与球的截面有关的球的体积和表面积 6.已知长方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在球面上,AB=AD=8,AA1=6,过棱AB作该球的截面,则当截面面积最小时,球心到截面的距离为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8 cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 ( ) A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm3 8.球O的一个截面圆的圆心为M,圆M的半径为,OM的长度为球O的半径的一半,则球O的表面积为 ( ) A.4π B. C.12π D.16π 题组四 球的切、接问题 9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,三棱锥A1-BC1D的内切球的表面积为16π,则正方体外接球的体积为 ( ) A.288π B.36π C.72π D.81π 10.已知四面体A-BCD满足:AB=BC=CD=DA=AC=1,BD=,则四面体A-BCD外接球的表面积为 . 11.已知四面体的各面都是棱长为a的正三角形,求它外接球的体积及内切球的半径. 提升练 一、选择题 1.已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积为 ( ) A.16π B.20π C.24π D.32π 2.等体积的球和正方体的表面积S球与S正方体的大小关系是 ( ) A.S正方体>S球 B.S正方体
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