车轮为什么做成圆形导学案 思维导图： 学习目标： 能从运动和集合两个角度理解圆的概念。 掌握点和圆的三种位置关系及判定方法。 前提补偿 点与直线的位置关系： 点在直线上： 点在直线外： 思考：如何用具体的数量关系判断点P是否在直线AB上？ 自学展示 一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗 你认为他们应当排成什么样的队形 为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办 小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m，小华投了6.7m。则小明投的球落在_____区域，小华投的球落在_____区域。 达标导学 知能点1：圆的概念 定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。以O为圆心的圆记作⊙O。 注意：圆是指圆周，而不是圆面，不包括圆心。 定义2：以O 为圆心，r为半径的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。 例1： ⑴以已知点O为圆心，可以画_____个圆。（同心圆） ⑵以已知线段a的长为半径，可以画_____个圆。（等圆） ⑶以线段AB为直径，可以画_____个圆。 [总结提升]确定一个圆需要两个要素：①位置，②大小，圆心确定其位置，半径确定其大小。圆心相同的圆叫做同心圆，半径相等的圆叫做等圆。 [牛刀小试]如图，点P的坐标为P(4，0)，⊙P的半径为5，且⊙P与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D。试求A、B、C、D的坐标。 [解题反思] 知能点2：点与圆的位置关系及判断 如图所示，在同一平面内，点与圆的位置关系有三种：_____、_____、_____。 点与圆的位置关系的判定： 点在圆的外部<==>_____ 点在圆上 <==>_____ 点在圆的内部<==>_____ 例2：若⊙P的半径r＝13，圆心P的坐标为P(5，12)，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是_____ [总结提升]要判断点与圆的位置关系，首先要确定圆心和半径r，计算点到圆心的距离d，通过比较d与r的大小关系来判断点与圆的位置关系，体现数与形的结合。 [牛刀小试]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∠A＝30°，BC＝2cm，以点D为圆心，1cm为半径画⊙D，请指出A、B、C与⊙D的位置关系。 例3：设AB＝2cm，作出满足下列条件的图形： ⑴到点A的距离等于1.5cm的所有的点组成的图形。 ⑵到点B的距离等于1.5cm的所有的点组成的图形。 ⑶到点A、B的距离都小于1.5cm的所有的点组成的图形。 ⑷到点A的距离小于1.5cm、到点B的距离大于1cm的所有的点组成的图形。 [牛刀小试]如图，在一片草地上的A、B两处各栓一头牛和一只羊，其中拴牛的绳长8m，拴羊的绳长5米，请画出牛和羊都可以吃到草的区域。 [解题反思] [牛刀小试]如图，一根5m长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），请画出羊的活动区域。 [解题反思] 达标训练 选择题： 若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是( ) (A)点A在⊙O外 (B) 点A在⊙O上 (C) 点A在⊙O内 (D) 无法确定 如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA→AB弧→BO的路径运动一周，设OP＝S，运动时间为t，则下列图形能大致刻画S与t的关系的是（ ） (A) (B) (C) (D) 填空题： 以点O为圆心可以画_____个圆；以3cm为半径可以画_____个圆；以点O为圆心、3cm为半径可以画_____个圆。 如图，点C在以AB为直径的圆上，∠BAC＝20°，则∠BOC＝_____° 已知⊙O的面积为25π，若PO＝5.5，则点P在_____；若PO＝4，则点O在_____；若PO＝_____，则点P在⊙O上。 综合题： 如图，矩形ABCD的边长AB＝3cm，AD＝4cm，以A为圆心，3cm为半径作⊙A，请说明点B、C、D与⊙A的位置关系。 [解题反思] 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝，BP＝3AP，以点P为圆心，PD为半径作圆。试说明A、B、C、D与⊙ ... ...
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