青岛版数学七年级下册第12章 乘法公式与因式分解综合检测（含解析）

第12章 乘法公式与因式分解综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.【易错题】(2022山东济南市中期末)下列各式中能用平方差公式计算的是 (　　) A.(a+b)(-a-b)　　　　　　　　B.(a+b)(a-b) C.(a+b)(a-d)　　　　　　　　D.(a+b)(2a-b) 2.(2022四川成都高新期末)下列从左至右的变形属于因式分解的是 (　　) A.x2+2x+2=(x+1)2+1　　　　 B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y) C.x2-x+=　　　　 D.4xy(y-x)=4xy2-4x2y 3.下列各式中不能用完全平方公式分解的有 (　　) ①x2-10x+25;②4a2+4a-1;③x2-2x-1;④-m2+m-;⑤4x4-x2+. A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 4.(2022山东青岛期末)下列因式分解正确的是 (　　) A.a2b-ab2=a(a+b)(a-b) B.a2-2b2=(a+2b)(a-2b) C.a3-2ab+ab2=a(a-b)2 D.a2b2-4a2b+4a2=a2(b-2)2 5.(2022山东济南历下期中)小颖用下面四个图形拼成一个大长方形,并据此写出了一个把某多项式因式分解的等式,这个等式是 (　　) A.x2+3x+2=(x+1)(x+2) B.x2-3x+2=(x-1)(x-2) C.(x+1)(x+2)=x2+3x+2 D.x2+3x+2=x(x+3)+2 6.化简(m2+1)(m+1)(m-1)-(m4+1)的结果是 (　　) A.-2m2　　　　B.0　　　　C.-2　　　　D.-1 7.对于任意自然数n,(n+3)2-(n-1)2不一定能被下列哪个数整除 (　　) A.2　　　　B.4　　　　C.6　　　　D.8 8.(2022山东济南十二中月考)已知4a2+mab+b2是一个完全平方式,那么m的值是 (　　) A.2　　　　　　　　B.±2 C.4　　　　　　　　D.±4 9.已知x2+y2+2x-6y+10=0,则x+y= (　　) A.2　　　　　　　　B.-2 C.4　　　　　　　　D.-4 10.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则|a+b|的值为 (　　) A.18　　　　B.24　　　　C.39　　　　D.45 11.(2021湖北武汉硚口期末)如图,有一张边长为b的正方形纸板,在它的四个角各剪去一个边长为a的小正方形,然后将四周突出的部分折起,制成一个无盖的长方体纸盒,用M表示其底面积与侧面积的差,则M可因式分解为 (　　) A.(b-2a)(b-6a)　　　　　　　　B.(b-3a)(b-2a) C.(b-5a)(b-a)　　　　　　　　D.(b-2a)2 12.【代数推理】(2022江苏江阴澄江期中)若一个正整数能表示成另两个正整数的平方差,即若x=a2-b2(其中a,b,x为正整数),则称正整数x为完美数.下列各数中不是完美数的是 (　　) A.2 022　　　　B.2 021　　　　C.2 020　　　　D.2 019 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.(2022广东茂名高州期中)若x+5,x-3都是多项式x2-kx-15的因式,则k=　　　　. 14.(2021浙江宁波北仑期中)若x+y+z=2,x2-(y+z)2=8,则x-y-z=　　　. 15.分解因式(a-b)(a-4b)+ab的结果是　　　　. 16.(2022浙江宁波鄞州期末)已知(a+b)2=12,ab=2,则a(a2-b2)2-b(a2-b2)2的值是　　　　. 17.化简:(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)=　　　　. 18.阅读材料:将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解法. 例如: (1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n); (2)x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)=x2-(y+1)2=(x+y+1)(x-y-1). 请用上述方法分解因式:a2+2ab+ac+bc+b2=　　　　　　　　　. 三、解答题(共46分) 19.(12分)(2022重庆西南大学附属中学期末)因式分解: (1)m4-16;(2)2x3-4x2+2x; (3)xy2-7xy+6x;(4)(a2+1)2-4a2. 20.(6分)(2022广东深圳盐田校级期末)利用乘法公式计算: (1)1002-200×99+992; (2)992-982. 21.(6分)(2022山东泰安东平期中)先化简,再求值:(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中3x+1=0. 22.(6分)已知x+y=3,(x+2)(y+2)=12. (1)求xy的值; (2)求x2+4xy+y2的值. 23.(8分)两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成了2(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成了2(x-2)(x-4),请将原多项式分解因式. 24.(8分)如果一个正整数能表示成两个连 ... ...