3.3 函数的性质教案（PDF版，含答案）

授课 选用 高等教育-出卷网-《数学》 题目 3.3函数的性质 教材 (基础模块上册) 授课 时长 4课时 授课 类型 新授课 本课将通过实例和学生熟悉的函数图像，帮助学生理解函数的单调 教学 性和奇偶性，引导学生正确地使用符号语言刻画函数的单调性和奇偶 提示 性，并通过几种常见函数：一次函数、反比例函数、二次函数整体系统 地研究函数的性质。 结合函数图像，能用数学语言表达函数单调性、奇偶性的定义，能 通过图像法和定义法判断函数的单调性和奇偶性，逐步提高直观想象和 数学抽象等核心素养；能利用函数的单调性判断同一单调区间内两个函 教学 目标 数值的大小，知道函数奇偶性与函数图像对称性之间的关系，能从函数 单调性、奇偶性等角度，重新认识一次函数、反比例函数和一元二次函 数，初步学会在具体函数中怎样研究对函数的一般性质的方法，逐步提 高数学抽象、逻辑推理等核心素养 教学 重点 函数的单调性和奇偶性及几种常见函数的性质 教学 难点 定义法判断函数单调性和奇偶性 教学 教师 学生 设计 环节 教学内容 活动 活动 意图 函数是描述客观事物运动变化规律的数学 说明 通过实 模型.了解了函数的变化规律，也就基本把握了 例让学 相应事物的变化规律，因此这一节我们一起来 生观察 研究函数的性质. 函数图 3.3.1函数的单调性 像的变 情境 导入 请大家观察下图，这是某市某天气温y(℃) 化趋势， 是时间x(时)的函数图像，记这个函数为y= 在教师 引导 观察 的引导 f(x)· 观察图像，当自变量x变化时，函数f(x)怎 学生 下学会 样变化？如何用数学的语言来表示这个变化？ 观察 用数学 分析 语言描 W℃ 述函数 P.(x:.y2) P 看图 值随着 思考 自变量 P P(xy) 2 的变化 而变化 由图可知：时间从4h到14h曲线呈上升趋 启发 分析 的规律， 势，说明气温随时间的增加而逐渐升高，也就是 引出单 调性，培 说当x∈[4,14]时，函数y=f(x)的值随自变 体会 养学生 量×的增大而增大.时间从14h到24h曲线呈下 直观想 降趋势，说明气温随时间的增加而逐渐降低，也 象、逻辑 就是说当x∈[14,24]时，函数y=f(x)的值随 推理和 自变量×的增大而减小. 数学抽 由图可知：在给定区间[4,14]上，对于图像 象等核 上的任意两点P(x1,y1),P2(x2,y2),当x1y4,即 fX3)>fx4). 从上述例子可抽象出如下定义： 归纳 师生共 设函数y=f(x)的定义域为D,区间I=D, 同归纳 (1)如果对于区间1上的任意两点x1,x2, 说明 函数的 探索 新知 当x1