课件10张PPT。函数的奇偶性2奇函数，偶函数的定义：对于函数f(x)的定义域内任意一个x 如果函数f(x)是奇函数或偶函数，就说函数f(x)具有奇偶性注：（1）函数的奇偶性是对函数的整个定义域而言的， 要与单调性区别开来.（2）奇，偶函数的定义域关于原点对称－－－必要条件（3）判断函数奇偶性的方法：①定义法②图象法练习1：判断下列函数的奇偶性奇函数偶函数奇函数偶函数既非奇函数又非偶函数既是奇函数又偶函数 判断函数的单调性时，首先看定义域是否关于原点对称，然后看f(-x)与f(x)的关系.（1）f(x)=x +2x (2) f(x)= 2x +3x3 2 4(6) f(x)= - x2 +1例2：设函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=2x(1-x),求：当x<0时，f(x)的表达式.设x<0,则-x>0解：于是f(-x)=2(-x)[1-(-x)]= -2x(1+x)又f(x)是奇函数，故f(-x)= -f(x)所以，f(x)=2x(1+x)即当x<0时，函数表达式为：f(x)=2x(1+x)函数的表达式为：练习： （1）如果定义在区间［3－a,5]上的函数f(x)为奇函数，则 a =_____(3)己知函数y=f(x)是偶函数，且在（－∞，0）上是增函数，则 y=f(x)在（0，＋∞）上是 A. 增函数 B. 减函数 C. 不是单调函数 D. 单调性不确定例3 已知函数 是奇函数，其定义域为，且在 上为增函数.若 试求 的取值范围.练习：已知函数 是奇函数，其定义域为 ，且在 上为减函数.若 试求 的取值范围.小结 (1)理解奇，偶函数的概念及图象特征. (2)能判断函数的奇偶性.作业 p43 A组 6，B组 3
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