《志鸿全优设计》2013-2014学年高中数学湘教版必修3单元检测：第6章立体几何初步（含答案）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 数学湘教版必修3第6章立体几何初步单元检测 (时间60分钟，满分100分) 一、选择题(每小题6分，共48分)21世纪教育网 1在下列条件中，可判断平面α与β平行的是(　　)． A．α，β都垂直于平面γ B．α内存在不共线的三点到β的距离相等 C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β 2若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的 (　　)． A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 3一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是(　　)． A．3π B． C．6π D．9π 4给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．其中正确说法的个数是(　　)．21世纪教育网版权所有 A．4 B．3 C．2 D．1 5如图所示，一个空间几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为(　　)．21教育网 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\新建文件夹\\2012全优设计\\高中\\2012全优设计数学湘教必修3 晨阳\\湘教\\教师\\K98.EPS" \* MERGEFORMAT A． B． C． D．1 6如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为(　　)．21cnjy.com HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\新建文件夹\\2012全优设计\\高中\\2012全优设计数学湘教必修3 晨阳\\湘教\\教师\\K99.EPS" \* MERGEFORMAT HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\新建文件夹\\2012全优设计\\高中\\2012全优设计数学湘教必修3 晨阳\\湘教\\教师\\K100.EPS" \* MERGEFORMAT 21世纪教育网 7一个直棱柱的体对角线长是10 cm和cm，高是5 cm，若它的底面是菱形，则这个菱形的边长是(　　)．21·cn·jy·com A．8 cm B．16 cm C．cm D．cm 8一个正方体的8个顶点都在表面积为4π的球面上，则这个正方体的表面积为(　　 )． A．8 B． C． D． 二、填空题(每小题6分，共18分)[来源:21世纪教育网] 9一个长方体被一平行于棱的平面截成体积相等的两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，则该长方体的体积为_____． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\新建文件夹\\2012全优设计\\高中\\2012全优设计数学湘教必修3 晨阳\\湘教\\教师\\K102.EPS" \* MERGEFORMAT 10圆台上、下底面积分别为π，4π，侧面积为6π，这个圆台的体积是_____． 11将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱 锥”，其侧面和底面分别称为“直角面”和“斜面”；过棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为“中面”．请类比直角三角形以下性质：①斜边中线长等于斜边长一半；②两直角边的平方和等于斜边的平方；③斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1.2·1·c·n·j·y 写出直角三棱锥相应性质 (至少一条)：_____. 三、解答题(共34分) 12(10分)如图，P为梯形ABCD所在平面外一点，CD 2AB，E为PC的中点． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "\\\\192.168.0.224\\新建文件夹\\2012全优设计\\高中\\2012全优设计数学湘教必修3 晨阳\\湘教\\教师\\K103.EPS" \* MERGEFORMAT 求证：BE∥平面PAD. 13(10分)如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为等腰梯形，AB∥C ... ...