课件编号1508155

《志鸿全优设计》2013-2014学年高中数学湘教版必修4单元检测:第8章 解三角形(含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:51次 大小:2459879Byte 来源:二一课件通
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本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 数学湘教版必修4第8章 解三角形单元检测 一、选择题 1.(2012广东深圳检测)在△ABC中,若A=60°,,,则角B的大小为(  ). A.30° B.45° C.135° D.45°或135° 2.(原创题)在△ABC中,若其面积为S,且·=,则角A的大小为(  ). A.30° B.60° C.120° D.150° 3.若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C=5∶11∶13,则△ABC(  ). A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 4.(2012山东青州高二检测)如图,设 A,B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离是50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A,B两点的距离为(  ).21世纪教育网版权所有 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../T46.EPS" \* MERGEFORMAT A.m B.m C.m D.m 5.(2012福建厦门检测)在△ABC中,如果a=c,B=30°,那么角A等于(  ). A.30° B.45° C.60° D.120° 6.在钝角三角形ABC中,已知a=1,b=2,则最大边c的取值范围是(  ). A.1<c<3 B.c> C.<c<3 D.1<c<21世纪教育网 7.(2012重庆万州期中检测)在△ABC中,已知三边之比为a∶b∶c=2∶3∶4,则的值等于(  ). A.1 B.2 C.-2 D. 8.(2012湖北高考,文8)设△ABC的 内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,3b=20acos A,则sin A∶sin B∶sin C为(  ). A.4∶3∶2 B.5∶6∶7 C.5∶4∶3 D.6∶5∶4 二、填空题 9.(2012山东济南高二检测)若△ABC的面积为,BC=2,C=60°,则边长AB的长度等于_____.2·1·c·n·j·y 10.如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB=_____.【来源:21·世纪·教育·网】 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../T47.EPS" \* MERGEFORMAT 11.(2012安徽滁州检测)在△ABC中,D为边BC的中点,AB=2,AC=1,∠BAD=30°,则AD=_____. 三、解答题 12.(2012河北石家庄高二检测)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,若cos B=,且△ABC的周长为5,求边b的长.  21*cnjy*com 13.(2012福建南平检测)如图所示,L是海面上一条南北方向的海防警戒线,在L上点A处有一个水声监测点,另两个监测点B,C分别在A的正东方20 km处和54 km处.某时刻,监测点B收到发自静止目标P的一个声波,8 s后监测点A,20 s后监测点C相继收到这一信号.在当时气象条件下,声波在水中的传播速度是1.5 km/s.【来源:21cnj*y.co*m】 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" INCLUDEPICTURE "../../../T48.EPS" \* MERGEFORMAT (1)设A到P的距离为x km,用x分别表示B,C到P的距离,并求x的值; (2)求静止目标P到海防警戒线L的距离(结果精确到0.01 km). 14.在△ABC中,已知a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足btan A=(2c-b)tan B.【出处:21教育名师】 (1)求角A的值; (2)若,求b-2c的取值范围. 参考答案 1. 答案:B 解析:由正弦定理得, 所以, 由于BC>AC,所以A>B,而A=60°, 所以B=45°. 2. 答案:A 解析:由于S=AB·AC·sin A,而·=AB·AC·cos A,所以AB·AC·cos A=·AB·AC·sin A,于是tan A=,故A=30°.[来源:21世纪教育网]21·世纪*教育网 3. 答案:C 解析:由已知得a∶b∶c=5∶11∶13, 所以c边最长,C角最大,且cos C=<0,即C为钝角,因此三角形为钝角三角形. 4. 答案:A 解析:在△ABC中,∠ABC=180°-45°-105°=30 ... ...

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