1．设全集,,则 A． B． C． D． 2. 设复数Z满足，则在复平面内，Z的共轭复数的点位于 A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3等差数列的前项和为，已知，，则 A．8 B．12 C．16 D．24． 4. 下列命题中是假命题的是 ①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直； ②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行； ③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行； A．① B．② C．③ D．④ 5. 已知（1+ax）(1+x)5的展开式中x2的系数为-5，则a= A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 6. 若曲线在点处的切线方程是，则 A. B. C. D. 7. 若则= A． B． C． D． 8. 执行右边的程序框图所得的结果是 A．3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 已知a＞0，x，y满足约束条件 , 若z=2x+y的最小值为，则a= A. B. C.1 D.2 10. 已知log2a＋log2b≥1，则3a＋9b的最小值为 A．6 B．9 C．16 D．18 11.下列关于函数的结论，其中正确结论是 ①图象关于原点成中心对称； ②图象关于直线成轴对称； ③图象可由函数的图象向左平移个单位得到； ④图象向左平移个单位，即得到函数的图象。 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 12. 设抛物线的焦点为F，经过点P（1，0）的直线与抛物线交于A，B两点，且，则= A． B． C．3 D． 第Ⅱ卷 (非选择题，共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上. 13.已知向量,错误！不能通过编辑域代码创建对象。,且∥错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则.错误！不能通过编辑域代码创建对象。的值为 ． 14. 从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为_____． 15.某几何体的主视图与俯视图如右图，主视图与左视图相同， 且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂 直，则该几何体的体积为 ． 16. 已知数列，满足且、是函数的两个零点，则等于 。 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请把答案做在答题卡上. 18. （本小题满分12分） PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2．5标准采用世卫组织设定的最宽限值，PM2．5日均值在35微克／立方米以下空气质量为一级；在35—75微克／立方米之间空气质量为二级；在75微克／立方米及其以上空气质量为超标． 某试点城市环保局从该市市区2013年3月每天的PM2．5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）， （Ⅰ）求该组数据的平均数和方差； （Ⅱ）记表示两天中空气质量为二级的天数．求的分布列及期望． 19（本小题满分12分） 如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的正弦值； 20. （本小题满分12分） 已知椭圆，过点的直线与原点的距离为。 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过点，求直线的方程。 21. （本小题满分12分） 已知函数 （I）当的单调区间和极值； （II）若函数在[1，4]上是减函数，求实数的取值范围． 选考题：请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑．如果多做，则按所做的第一题计分． 22. （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，是⊙的直径，是弦，的平分线交⊙于，交延长线于点，交于点． （Ⅰ）求证：是⊙的切线； （Ⅱ）若，求的值． 23. （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：，以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 ... ...
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