3.3几个三角恒等式目标检测(一)[下学期]

3.3几个三角恒等式目标检测(一) 选择题: １．以下推导过程中,有误的是( ) A.． B． C． D． ２．利用积化和差公式化简的结果为( ) A．　　　B． Ｃ．　　　　Ｄ． 　３．设，则化简的结果为（ ） A． B． Ｃ． D． 4．已知，那么的值为（ ） A．2 B．－2 Ｃ． D．2或 5．在中，若，则的取值范围是（ ） A．[－1，1] B． Ｃ． D． 二．填空题： 6．已知，则. 7．如果，则的值为_____. 8．根据及，若，计算 9．函数的最大值为_____. 三．解答题： 10．根据你所掌握的知识，试求出的值. 11．已知，试求出的值. 12．（1）试用万能公式证明：. （2）已知，当为第二象限角时，利用（1）的结论求的值. 几个三角恒等式目标检测（一）参考答案 一．1．C 考查学生推导几个恒等式的能力，参见教参 2．D 参见课本P114练习题第1题 3．C 考查半角公式的简单应用，参见课本P115练习题第3题 4．D 参见课本P113链接 5．C 考查积化和差公式简单的应用 二．6． 考查万能公式简单的应用（本题也可用倍角公式求解） 7． 参见课本P115练习题第3题 8． 参见课本P115练习题第2题 9． 参见课本P117第12题，考查积化和差公式简单的应用 （本题也可用诱导公式变形求解） 三． 10．法一：由得 解得. 法二：构造图形 如图，令AC＝BC＝1，ACB＝,则AB＝ 延长CB至D，使得BD＝AB，易得ADB＝ 在ACB中，. 本题考查学生对角是角的一半的认识程度，可考虑用万能公式，也可以从几何图形构造出的角进行求解。 11．法一：由，得 由，得 法二：由， 得， 从而， 本题参见课本P115练习题第3题 12．（1）证明：由及得 故. （2）解：由为第二象限角 得 由（1）得 . 本题设计参见课本P113链接。 3．3 几个三角恒等式目标检测(二) 一．选择题： 1．若，则的值为（ ） A． B．1 C． D． 2．若，则＝（ ） A． B． C． D． 3．在中，若，则是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形 4．已知等腰三角形顶角的余弦值为，则底角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 5．函数是（ ） A．周期为的奇函数 B．周期为的奇函数 C．周期为的偶函数 D．周期为的偶函数 二．填空题： 6．的值为_____. 7．若，则_____；＝_____. 8．化简的结果为_____. 三．解答题： 9．已知，求①的值；②. 10．已知为第四象限角，求的值. 11．设. （1）求证： ； （2）当时，利用以上结果求的值. 几个三角恒等式目标检测（二）参考答案 一．1．B 参见课本P114思考（2），考查万能代换 2．B 参见课本P117练习题第1题，考查积化和差公式简单得应用 3．B 参见课本P115练习题第3题，考查半角公式的简单应用 4．A 参见课本P117 5．D 考查积化和差公式简单的应用 二．6．0 考查积化和差公式公式简单的应用，参见课本P115练习题第3题 7．3， 考查万能代换及半角公式简单的应用 8． 考查万能公式简单的应用 三．9． 解：由，得 ，， 本题考查万能代换，参见课本P 113链接 10．解：由为第四象限角，得为第二或第四象限角. （1）当为第二象限角时， （2）当为第四象限角时，，，. 本题解法较多，主要考查半角公式简单的应用，参见课本P115练习题第3题 11．（1）证明：由及得 ， 故. （2）解：由（1）及 得 ＝ 本题设计参见课本P113链接。 ... ...