淮北师范大学附属实验中学2013———2014学年度第二学期期中考试试卷 高二数学（理） 命题人：彭严 审题人：钮杰 2014.4 注意事项 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷指定位置上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名。 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。 1．结论为：能被整除，令验证结论是否正确，得到此结论成立的条件可以为（ ） Ａ． Ｂ．且 Ｃ．为正奇数 Ｄ．为正偶数 2. 观察式子：，，，，则可归纳出式子为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ） Ａ．假设都是偶数 Ｂ．假设都不是偶数 Ｃ．假设至多有一个是偶数 Ｄ．假设至多有两个是偶数 4 已知函数f (x ) = a x 2 ＋c,且=2 , 则a的值为（ ） A.1 B. C.－1 D. 0 5. 下面使用的类比推理中恰当的是（ ） Ａ．“若，则”类比得出“若，则” Ｂ．“”类比得出“” Ｃ．“”类比得出“” Ｄ．“”类比得出“” 6.图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（ ） Ａ．25 Ｂ．66 Ｃ．91 Ｄ．120 7.用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8.已知函数在处的导数为1，则 ( ) A．3 B． C． D． 9.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） A．3 B．2 C．1 D． 10．对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1) ≥0，则必有 ( ) A．f(0)＋f(2)<2f(1) B．f(0)＋f(2)≤2f(1) C．f(0)＋f(2)≥2f(1) D．f(0)＋f(2)>2f(1) 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。把答案填在答题卡相应位置。 11．已知，则中共有 项． 12．函数导数是 . 13．已知 _____. 14．在数列中，，，可以猜测数列通项的表达式为 ． 15．函数在上单调递增，则实数a的取值范围为_____． 答题卷 选择题（5*10=50） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、 填空题.（5*5=25） 11、 12、 13、 14、 15、 三、 解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把解答过程填写在答题卡的相应位置 16．（本小题满分12分） 已知、，求证：. 17．（本小题满分12分） 已知曲线错误！嵌入对象无效。上一点，求： （Ⅰ）点错误！嵌入对象无效。处的切线方程； （Ⅱ）点处的切线与错误！嵌入对象无效。轴、轴所围成的平面图形的面积. 座位号后两位： 18．（本小题满分12分） 19．（本小题满分13分）K^S*5U.C#O% 已知函数试讨论此函数的单调性 20．（本小题满分13分） 用数学归纳法证明：．(n=1,2,3…..) 21．（本小题满分13分） 函数f(x)＝－x3＋x2＋x＋m. (1)当m＝0时，求函数f(x)的单调区间； (2)若函数f(x)有三个零点，求实数m的取值范围． 答案 选择题（5*10=50） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B A C C B B A C 二、 填空题.（5*5=25） 11、 12、 13、 14、 15、 三、 解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把解答过程填写在答题卡的相应位置 16．（本小题满分12分） 已知、，求证：. 17．（本小题满分12分） 已知曲线上一点，求： （Ⅰ）点处的切线方程； （Ⅱ）点处的切线与轴、轴所围成的平面图形的面积. 18．（本小题满分12分） 19．（本小题满分13分）K^S*5U.C#O% 已知函数试讨论此函数 ... ...
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