陕西省咸阳市永寿县中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

陕西省咸阳市永寿县中学2013-2014学年高一第二学期期中考试数学试题 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 把答案填在答题卡的表格中. 1．的值是（ ） A． B． C． D． 2.已知点(－3，3)，(－5，－1)，那么等于（ ） A.(－2，－4) B.(－4，－2) C.(2，4) D.(4，2) 3．已知是第二象限角，那么是（ ） A．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D．第一或第三象限角 4.向量化简后等于（　 ） A． B． C． D． 5.使函数为奇函数的的值可以是( ) A． B． C． D． 6. 在下列区间中，函数是单调递增的是（ ） A. B. C. D. 7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则 · 等于(　　) A．－16 B．－8 C．8 D．16 8．已知△ABC中，tan A＝－，那么cos A等于(　　) A. B. C．－ D．－ 9. 函数的图像可以看作是把函数的图像作下列移动而得到（ ） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 10.如图是函数（）的图像，则的值是（　　） A．， B．， C．， D．， 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的横线上. 11．如果，那么= . 12．计算 . 13.在△ABC中，设，，点在线段上，且，则用表示为 . 14.函数与函数的图像围成一个封闭图形(如图中的阴影部分)，这个封闭图形的面积是_____. 15. 如图，平面内有三个向量、、,其中与的夹角为120°，与的夹角为30°,且||＝||＝1， || ＝，若则的值为 . 永寿县中学2013—2014学年度第二学期期中考试 高一数学答题卡 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在下面横线上. 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分）已知，求下列各式的值. （1）； （2） 17．（本小题满分12分）一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）． 18．（本小题满分12分）已知向量＝(sin θ，－2) 与 ＝(1，cos θ) 互相垂直，其中 θ ∈(0，)． (1) 求sin θ 和 cos θ 的值； (2) 若5cos(θ－φ)＝3cos φ，0 < φ < ，求cos φ 的值． 19.（本小题满分12分）已知向量 且 (1) 求与之间的关系式； (2) 若，求的值. 20.（本小题满分13分）已知，且函数. （1）求函数的最小正周期； （2) 求函数的最大值及取得最大值时自变量的集合； （3）求函数的单调递增区间. 21．（本小题满分14分） 已知向量 ＝(cos α，sin α)，＝(cos β，sin β)， |－|＝. (1) 求cos(α－β)的值； (2) 若0 < α < ，－ < β < 0，且sin β＝－，求sin α. 高一数学期中考试试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D B C B D C A C 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 12. 13. 14. 15. 6 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分）（1）2014 ……6分 （2) 1 ……12分 17.（本小题满分12分）如图，设表示船垂直于对岸的速度，表示水流的速度，以,为邻边作平行四边形ABCD，则就是船实际航行的速度. ………4分 在中，，， ∴， ∴， ∴. …………10分 故船实际航行速度的大小为，方向与水流速间的夹角为. …………12分 备注只要步骤完整,答案正确就给满分. ... ...