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课件网) 指数 指数 对数 4.1.2 指数函数 问题：认真观察并回答下列问题： 一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折 x 次所得层数为y，则y与x 的对应关系是： 一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折 x 次所得层数为y，则y与x 的对应关系是： 对折次数 层数 y 1 2 3 …… …… x y = 这一节，我们研究的函数，自变量出现在指数位置上。 指数函数的定义 一般地，函数 y＝a x（a＞0 且 a ≠ 1，x R ） 叫做指数函数．其中 x 是自变量，定义域为 R． 探究1 函数 y＝2×3 x 是指数函数吗？ 新授 答：不是指数函数，y＝a x 中，a x 的系数是1 指数型函数 探究2 函数 y＝a x 为什么规定 a＞0 且 a ≠ 1 ？ 1. 当 a ＝0 时 x ＞ 0 时， a x = 0 x ≤ 0 时， a x 无意义 2. 当 a＜0 时 3. 当 a＝1 时 y＝1x＝1 没有研究的必要 如 a＝－ ， 1 2 (－ ) 无意义 1 2 1 2 新授 练习 1 指出下列函数哪些是指数函数： （1）y＝4×3x； （2） y＝x ； （3）y＝0.3x； （4） y＝x3； 练习 （5）y＝( )x； （6） y＝2x+1； 作函数 y＝2 x 与函数 y＝( )x 的图象． 1 2 描 点 x y 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 O y=2x y=( )x 1 2 新授 x y 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 O y=2x y=( )x 1 2 y=( )x 1 3 y=3x 作函数 y＝3 x 与函数 y＝( )x 的图象． 1 3 新授 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 图象 定义域 值域 定点 单调性 函数 y＝a x（a＞0 且 a ≠ 1，x R）图象与性质 y=ax (a>1) y＝1 x y (0,1) O y=ax (0
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