2023-2023学年度第二学期期中学情调研 七年级数学试题 （本试卷满分：140分 答题时间：90分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.下列各题的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上将正确选项的对应字母涂黑） 1.预防新型冠状病毒感染要注意用肥皂勤洗手，肥皂泡的厚度约为0.00000069米，用科学记数法表示0.00000069为（ ） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4.下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 5.如图的正方形分割方案，可以验证（ ） A. B. C. D. 6.如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ） A. B. C. D. 7.如图，将一块含有60°角的直角三角尺放置在两条平行线上，若，则为（ ） A.25° B.15° C.35° D.45° 8.如图，在中，，点在边上（如图1），先将沿着翻折，使点落在点处，交于点（如图2），再将沿着翻折，点恰好落在上的点处，此时（如图3），则的度数为（ ） A.66° B.23° C.46° D.69° 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 9.因式分解：_____. 10.计算：_____. 11.若，则的值为_____. 12.若，那么_____. 13.在中，，，则_____. 14.如果一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是_____边形. 15.在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这个定理_____. 16.如图，一副三角尺按图所示放置，，，则_____. 17.如图，把沿线段折叠，使点落在边上的点处，若，，则_____. 18.观察等式：，，，…，已知按一定规律排列的一组数：，，，…，，若，用含的代数式表示这组数的和是_____. 三、解答题（本大题共有7小题，共76分） 19.（本题12分，其中每小题6分）计算： （1）； （2）. 20.（本题8分）先化简，再求值： 已知，，求的值. 21.（本题12分，其中每小题6分）将下列各式因式分解： （1）； （2）. 22.（本题10分） 如图，是的平分线，平分交于点，试说明.请补全推理过程，并在括号内填上相应的理由； ∵， ∴_____（_____）. ∵平分， ∴_____（_____）. 同理_____. ∴_____. ∴（_____）. 23.（本题10分） 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上. （1）通过观察，可以发现是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.直角三角形或针角三角形 （2）仅利用无刻度的直尺画出的中线与角平分线； （3）的面积为_____，的面积为_____. 24.（本题12分）对于任意有理数、、、，定义一利新运算：. （1）_____； （2）对于有理数、，若是一个完全平方式，则_____; （3）对于有理数、，若，. ①求的值； ②将长方形和长方形按照如图方式进行放置，其中点、、在同一条直线上，点在边上，连接、.若，，，，图中阴影部分的面积为45，求的值. 25.（本题12分）在中，平分交于点，点是线段上的动点（不与点、、重合），过点作交直线于点，的角平分线所在直线与射线交于点. （1）如图1，点在线段上运动. ①若，，则_____°； ②若，则_____°； ③试探究与之间的数量关系，并说明理由； （2）若点在线段上运动，请在图2中补全图形，并直接写出与之间的数量关系（不必说明理由）。 2023-2023学年度第二学期期中学情调研 七年级数学试题 （本试卷满分：140分 答题时间：90分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.下列各题的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上将正确选项的对应字母涂黑） 1.考点：科学记数法 分析：根据科学记数法的定义，系数的选取和指数的正负和取值，能够得出答案。 解答：B选项6.9在1-9之间，所以选择正确，然后是小数，所以指数是负号， ... ...
