湖南省郴州市苏仙区第三十二中2022-2023学年七年级下期期中数学试卷（PDF版 含答案）

七年级数学下册期中质量评估检测卷 时量：120 分钟；满分：120 分 一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.） 1．下列运算正确的是（ ） A．a a3＝a3 B．（a3）2＝a5 C．（﹣3ab2）3＝－a3b6 D．（2a+1）2 ＝4a2+4a+1 2．设(a+b)2=(a-b)2+A，则 A等于（ ） A．ab B．2ab C．4ab D．8ab 3．下列运算正确的是( ) A．(x-1)2=x2-2x-1 B．(a-b)2=a2-b2 C．(a+m)(b+n)=ab+mn D．(m+n)(-m+n)=n2-m2 4．下列各式中能用平方差公式的计算的是（ ） A． a b b a B． 2x y 2y x C． m n m n D． 2x y 2x y 5．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人 出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人 出九钱，会多出 11钱；每人出 6钱，又差 16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人 数为 x，买鸡的钱数为 y，可列方程组为（ ） 9x 11 y 9x 11 y A． B． 6x 16 y 6x 16 y 9x 11 y 9x 11 y C． D． 6x 16 y 6x 16 y 6．把多项式6a2b 3ab2 12a2b2 分解因式，应提取的公因式是（ ） A． ab B．3ab2 C．3ab D．12a2b2 7．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A 1． 2 216x2 1 B． x 2x 1 C． a 2ab 4b 2 D． x2 x 4 8．把 x2+x+m因式分解得（x-1）（x+2），则 m的值为（ ） A．2 B．3 C． 2 D． 3 5x y 4 9．已知方程组 x yx 5y 则 的值为（ ） 8 A．2 B．﹣1 C．12 D．﹣4 试卷第 1页，共 4页 姓名 班级 考号 ﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎密封区内不要答题﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎ 10．已知 x y 3 (xy 2) 2 0, 则 x2 y2 的值为（ ） A．13 B．5 C．3 D．2 二、填空题（本大题共 6 个小题， 每小题 3 分，共 18 分.） 3x 4y 2① 11．用代入法解方程组 ，首先应选择方程②变形，得 y= . 2x y 5② 3x y a 12．在关于 x、y的二元一次方程组 中，若 2x 3y 2x 2y ，则 a的值为 . 1 13．已知 xm＝2，xn＝5，则 x3m＋n＝___． 1 14．计算： ( ) 2023×(－4)1011＝_____． 2 15．已知 x2+y2=10，,xy=2，则（x﹣y)2=_____． 16．因式分解： a2 x 3 4 3 x _____． 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分.） 17．（6分）计算(用简便方法)： (1)20222－2023×2021； (2)20192-4036×2019+20182. 18．（6分）计算： (a 2b 3c)(a 3c 2b) 19 2 2 2 ．（6分）因式分解： m 9 36m 20．（8分）解方程组： y 2x 3 3(x 2y) 8y 4 (1) 5x y 11 (2) x y 1 3 2 1 21.（8分）先化简，再求值： x y 2 2 x y x y x y 2， 其中 x , y 1.2 试卷第 2页，共 4页 22．（9分）已知：x2-y2=12,x+y=3, （1）求 x-y的值；（4分）（2）求 2x2-2xy 的值．（5分） 23．（9分）某校组织学生开展课外研学活动，现有甲、乙两种大客车可租，甲种客车 每辆载客量 45人，乙种客车每辆载客量 30人，已知 1辆甲种客车和 3辆乙种客车共需 租金 1240元，3辆甲种客车和 2辆乙种客车共需租金 1760元． (1)求 1辆甲种客车和 1辆乙种客车的租金分别是多少元？（5分） (2)学校本次共需租车 8辆，原计划租用甲、乙两种客车各 4辆，实际报名参加活动的师 生有 329人，按交通规则所有车辆不能超载，请通过计算说明原方案是否可行？请直接 算出使本次活动不超载且最节省的租车费用是多少元？（4分） 24 2．下面是某同学对多项式 x 4x 2 x2 4x 6 4 进行因式分解的过程． 解：设 x2 4x y ， 原式 (y 2)(y 6) 4 y2 8y 16 (y 4)2 2 x2 4x 4 回答下列问题： (1)该同学因式分解的结果是否彻底？_____（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底， 请写出因式分解的最后结果_____；（2分+3分=5分） 试卷第 3页，共 4页 (2) 2 2以上方法叫做“换元法”．请你模仿以上方 ... ...