空间几何体的表面积[上学期]

课件19张PPT。1.3.1空间几何体的表面积韶关二中高一级数学备课组一、圆柱、圆锥、圆台的侧面积圆柱、圆锥的侧面展开图如下图：其中r为底面半径, l 为侧面母线长。思考：如何求几何体的侧面积？几何体的侧面展开图面积＝几何体的侧面积圆台可以看成是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的。 它的侧面展开图通常叫作扇环，由扇环可以求出圆台的侧面积。二、直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积直棱柱的侧面展开图如下：h其中c为底面周长，h为高。1.正三棱锥的侧面展开图如下：侧面展开2.正六棱锥的侧面展开图:3.正四棱台的侧面展开图如下图：c,c’分别为上下底面周长， h’为斜高，即侧面等腰梯形高。 正棱台的侧面展开图 如右图：c,c’分别为上下底面周长， h’为斜高，即侧面等腰梯形的高。 棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式之间 有何关系,如何转化？ 三、思考交流：圆柱、圆锥、圆台的侧面积之间又有何关系？ 例1.一个圆柱形的锅炉，底面直径d=1m，高h=2.3m。求锅炉的表面积（保留2个有效数字）。四、例题讲解答案: 3.6π (m2 )注意:表面积=全面积= 侧面积+底面积. 例2.圆台的上下底半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的侧面积是多少？ (结果中保留π) 例3.一个正三棱台的上下底面边长分别为 3cm和6cm，高是3/2cm,求三棱台的侧面积。五、双基再现1、圆柱,圆锥,圆台侧面展开图分 别是— 2、圆锥的底面圆半径是3，圆锥的高是4，则圆锥的侧面积是——— 3、正六棱柱的高为h,底面边长为a,则正六棱柱表面积是———。 矩形、扇形、扇环15π 4.已知正四棱锥底面正方形的边长4cm,高与斜高的夹角是30° 求正四棱锥的侧面积.答案:32(cm2) 有一根长为5 cm,底面半径为1 cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？（精确到0.1 cm）?六、创新应用 再思考：在本题中，应怎样缠绕，才能使铁丝的长度最短？ 1、几何体的侧面积就是它们的侧面展开图的面积,因此要看清楚侧面展开图的形状及侧面展开图中各线段与原旋转体的关系,是掌握它们的侧面积公式及解有关问题的关键。归纳小结2、对于圆台的问题,重现“还台为锥”的想方法。　　3、轴截面联系着母线、底面半径、高等主要元素，因此处理好轴截面中边角关系是解题的关键之一。　　４.一般的棱柱,棱锥和棱台的侧面积，按定义计算，即侧面积等于各个侧面的面积之和．1.课本第53页 第6题 2.探索圆锥,圆台的侧面积公式如何推导。?课后作业