人教B版必修四11.4.2平面与平面垂直（含解析）

人教B版必修四11.4.2平面与平面垂直 （共18题） 一、选择题（共11题） 已知 ，，若 ，则下列结论正确的是 A． 或 B． C． D． 已知直线 ， 与平面 ，，，下列能使 成立的条件是 A． ， B． ，， C． ， D． ， 已知 ，，点 ，，直线 ，直线 ，直线 ，，则下列四种位置关系中，不一定成立的是 A． B． C． D． 已知直线 ，，平面 ，，，，则 是 的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 在四面体 中，，，二面角 为直二面角， 是 的中点，则 的大小为 A． B． C． D． 已知直线 ，，平面 ，，，，，那么“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 空间中，，， 是三个互不重合的平面， 是一条直线，则下列命题中正确的是 A．若 ，，则 B．若 ，，则 C．若 ，，则 D．若 ，，则 设平面 与平面 相交于直线 ，直线 在平面 内，直线 在平面 内，且 ，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 下列不能确定两个平面垂直的是 A．两个平面相交，所成二面角是直二面角 B．一个平面垂直于另一个平面内的一条直线 C．一个平面经过另一个平面的一条垂线 D．平面 内的直线 垂直于平面 内的直线 若 ，，， 是直线，， 是平面，且 ，，且 ，，则平面 与平面 A．平行 B．相交 C．异面 D．不能确定 设 ，且 ，直线 ，直线 ，且 不与 垂直， 不与 垂直，那么 与 A．可能垂直，，可能平行 B．可能平行，不可能垂直 C．可能垂直，也可能平行 D．不可能垂直，也不可能平行 二、填空题（共4题） 如图所示，在四棱锥 中，，且底面各边都相等， 是 上的一动点，当点 满足 时，．（只要填写一个你认为是正确的条件即可） 如图所示，在四棱锥 中，，且底面各边都相等， 是 上的一动点，当点 满足 时，．（只要填写一个你认为是正确的条件即可） 已知正四棱锥的体积为 ，底面对角线的长为 ，则侧面与底面所成的二面角等于 ． 如图，若边长为 和 与边长为 和 的两个矩形所在的平面互相垂直，则 ． 三、解答题（共3题） 如图， 为圆 的直径，点 ， 在圆 上，，矩形 所在平面和圆 所在的平面互相垂直，已知 ，． (1) 求证：； (2) 设几何体 ， 的体积分别为 ，，求 ． 如图，在四棱锥 中，，，，，， 和 分别是 和 的中点，求证： (1) ； (2) ； (3) ． 四棱锥 中，锐角三角形 所在平面垂直于平面 ，，．求证： (1) ； (2) ． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】A 【解析】对于A，，，则 或 ，A正确； 对于B，，，且 ，则 或 与 相交或 与 异面，所以B错误； 对于C，，且 ，则 或 与 相交或 或 ，所以C错误； 对于D，，，且 ，则 或 与 相交或 与 异面，所以D错误． 2. 【答案】D 【解析】由 ，知 内必有直线 与 平行． 又 ， 所以 ， 所以 ． 3. 【答案】D 【解析】如图，， ，，． 4. 【答案】A 【解析】 ，，，反之若满足条件 ，，，平面也可以是 ． 5. 【答案】B 【解析】如图，设 ，取 的中点 ，连接 ，， 则由题意可得 ，， 所以 为二面角 的平面角，且 ，． 在 中，易得 ， 所以 为正三角形， 又因为 是 的中点， 所以 ，即 ． 6. 【答案】C 【解析】若 ，过直线 作平面 ，交平面 于直线 ， 因为 ， 所以 ， 又 ， 所以 ， 又因为 ， 所以 ， 若 ，过直线 作平面 ，交平面 于直线 ， 因为 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 又因为 ，， 所以 ， 所以 ， 故“”是“”的充要条件． 7. 【答案】C 8. 【答案】A 【解析】因为 ，所以当 ，则由面面垂直的性质可得 成立， 若 ，则 不一定成立， 故“”是“”的充分不必要条件． 9. 【答案】D 【解析】如图所示， 在正方体 中， 平面 内的直线 垂直于平面 内 ... ...