鲁教版九年级数学上册第一单元1.5解直角三角形的应用（4课时）

鲁教版九年级数学上册第一单元1.5解直角三角形的应用（第1课时） 学习目标： 能把实际问题转化为数学问题的能力。 使学生认识数学与生产生活的联系，养成应用数学的意识，激发学习的兴趣和求知欲望。 学习重难点：理解坡角的概念，能用利用解直角三角形的知识解决问题。 学习过程 一、知识衔接 1、在Rt△ABC中，sinA= ，cosA= _____，tanA= 。 二、例题学习 例1、当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少 问题：（1）哪条线段代表缆车上升的垂直距离 （2）利用哪个直角三角形可以求出BC 当缆车由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由B到达D的行驶路线与水平面的夹角∠β=42°，由此，你能求出缆车又垂直上升的距离是多少 例2　一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2 出卷网.5米，当秋千前后摆动时，摆角恰好为60°，且前后摆动的角度相同。求它摆至最高位置时与其至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01米） 三、随堂练习 1、一个人由山底爬到山顶，需先爬45°的山坡300 m，再爬30°的山坡100 m，求山高。 2、（2014 天水）根据道路管理规定，在 出卷网羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速站点M距羲皇大道l（直线）的距离MN为30米（如图所示）．现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°． （1）计算AB的长度． （2）通过计算判断此车是否超速． 3、如图．是一座人行天桥的示意图，天桥的高 出卷网是10米，坡面的倾斜角为45°，为了方便行人安全过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°．若新坡脚前需留2.5米的人行道，问离原坡脚10米的建筑物是否需要拆除？请说明理由 4、已知：如图，某厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10米，∠A=30°．求中柱BC（C为底边的中点）和上弦AB的长（答案可带根号）． 四、中考演练 1、（2007泰安）如图，一游人由山脚沿坡角为的山坡行走600m，到达一个景点，再由沿山坡行走200m到达山顶，若在山顶处观测到景点的俯角为，则山高等于 （结果用根号表示） 出卷网 （1） （2） 2、（2014 随州）如图 出卷网，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（　　） A．100米 B．50米 C． 米 D．50米 鲁教版九年级数学上册第一单元1.5解直角三角形的应用（第2课时） 学习目标： 1、了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题． 2、逐步培养分析问题、解决问题的能力． 学习重难点： 1、将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 2、学习实际问题转化成数学模型 学习过程 一、学习新知 1、仰角、俯角的理解 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角． 二、例题学习 例1. 如图，小明想测量塔CD的高度， 出卷网他在A处仰望塔顶，测得的仰角为仰角为30°，在塔的方向前进50米到B点，又测得仰角为60°，小明的身高为1.5米，那么该塔有多高？ 出卷网 例2（2014 百色）从一栋二层楼 出卷网的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是 。 三、随堂练习 1、如图，我市某广场一灯柱AB被一 出卷网钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB=5m，则BC的长度是多少？现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少？（结果保留三个有效数字） 2、如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直 ... ...