人教B版（2019）必修三7.2任意角的三角函数（含解析）

人教B版（2019）必修三7.2任意角的三角函数 （共17题） 一、选择题（共10题） 下列各项与 一定相等的是 A． B． C． D． 若 ，则 的值为 A． B． C． D． 已知 ，则 的值为 A． B． C． D． 的符号为 A．正 B．负 C．零 D．不能确定 已知 ，则 的值为 A． B． C． D． 已知 ，则 的值构成的集合是 A． B． C． D． 的值是 A． B． C． D． 化简 的结果为 A． B． C． D． 若 ，则 的值为 A． B． C． D． 已知角 的终边绕原点 逆时针旋转 后与角 的终边重合，且 ，则 的取值可以为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 化简： ． 已知角 的始边与 轴的非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点 ，则 ． 已知 ，计算： ． 化简 的结果是 ． 三、解答题（共3题） 已知角 的终边上有一点 ，，且 ，求点 的坐标． 设 为锐角，求证：． 已知 是第二象限角，试判断 的符号． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】D 2. 【答案】B 【解析】因为 ， 即 ， 所以 ， 所以 ． 3. 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 ． 4. 【答案】B 【解析】因为 弧度为第一象限角， 弧度为第二象限角， 弧度为第三象限角， 所以 ，，， 所以 ，故选B． 5. 【答案】A 【解析】 ，解得 ． 6. 【答案】C 【解析】当 为偶数时，； 当 为奇数时，． 7. 【答案】A 【解析】 8. 【答案】A 【解析】 ． 9. 【答案】A 【解析】因为 ， 所以 ． ． 10. 【答案】C 【解析】由已知得：， 所以 ， 当 ，． 二、填空题（共4题） 11. 【答案】 【解析】原式 ． 12. 【答案】 【解析】根据角 的终边过点 ，利用三角函数的定义，可以求得 ， 所以 ． 13. 【答案】 【解析】 14. 【答案】 【解析】 ． 三、解答题（共3题） 15. 【答案】设点 的坐标为 ． 因为 ，所以 ，． 由题意，得 解方程组，得 ，，即点 的坐标为 ． 16. 【答案】如图，在平面直角坐标系中作出单位圆， 设角 的终边为 ，过 作 垂直 轴于 ， 垂直 轴于 ， 则 ，． 因为 为锐角， 在 中，， 所以 而 ， ， ． 又因为四边形 被扇形 覆盖， 所以 ， 即 由 ， 得 ． 17. 【答案】因为 是第二象限角，且 ， 所以 ，． 因为 ，， 所以 ， 作为角，分别是第四象限角和第一象限角， 所以 ，， 故 的符号为负．