上教版必修一第1章集合与逻辑（含解析）

上教版必修一第1章集合与逻辑 （共20题） 一、选择题（共12题） 设 ，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 若全集 且 ，则集合 的真子集共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 已知 ，，， 为正整数，在等差数列 中，“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 已知 ，，则 A． B． C． D． 设 ：“事件 与事件 互斥”，：“事件 与事件 互为对立事件”，则 是 的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 设集合 ，，则 A． B． C． D． 已知全集 ，集合 ，，则集合 A． B． C． D． 若 ，，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 已知集合 ，集合 是集合 的子集，若 且 ，符合题意的集合 的个数记为 ，则 A． B． C． D． 设集合 ，，若 ，则实数 的值为 A． B． C． D． 设平面向量 ，， 均为非零向量，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 下列四个集合中为方程组 的解集的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 若集合 ，则 ， ． 集合 ，，且 ，则实数 的取值范围是 ． 若 或 ， 或 ，则 是 的 条件． 若 ，，且 ，则实数 的取值范围是 ． 已知条件 ，，且 是 的必要条件，则实数 的取值范围为 ． 三、解答题（共3题） 设集合 ，，，求实数 的取值的集合． 已知全集 ，集合 ，． (1) 当 时，求集合 ． (2) 若 ，求实数 的取值范围． 已知集合 ，，，若 ，，求 的值． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】B 2. 【答案】A 【解析】由题可知集合 有 个元素， 所以集合 的真子集个数为 ． 故选A． 3. 【答案】D 4. 【答案】A 【解析】 ，，则 ，． 5. 【答案】B 【解析】①由条件 与条件 互斥，不一定有条件 与条件 互为对立事件； ②由条件 与条件 互为对立事件，一定有条件 与条件 互斥， 所以 是 的必要不充分条件． 故选：B． 6. 【答案】A 【解析】求解不等式 可得 ，求解不等式 可得 ，结合交集的定义可知 ． 7. 【答案】C 【解析】 ，， 所以 ． 8. 【答案】A 9. 【答案】B 【解析】由题意可得 ，，，那么集合 集合 ， 且 符合题意的集合 列举出来可得 ，，，，，，，，， 共 个，故选B． 10. 【答案】D 【解析】因为 ， 所以 或 ． 当 时，，，不合题意，舍去； 当 时，，，满足题意； 当 时，，，满足题意． 综上，． 11. 【答案】B 12. 【答案】D 【解析】把各选项分别代入原方程组进行检验，即可得出答案． 二、填空题（共5题） 13. 【答案】 ； 【解析】由题意得 ， 所以 ， 所以 ，， 即 ． 14. 【答案】 【解析】因 ，故 ， 因 ，，故 ， 即实数 的取值范围为 ． 15. 【答案】充分不必要 【解析】由题意得 ，，则 ，但 ， 故 是 的充分不必要条件． 16. 【答案】 17. 【答案】 【解析】因为条件 ：，：，且 是 的必要条件， 所以 解得 ，则实数 的取值范围是 ． 三、解答题（共3题） 18. 【答案】 ， 由 知 ， 或 或 或 ． 若 ，则 ，即 ； 若 ，则 即 ； 若 ，则 即 ； 若 ，则 即 ． 所以 ． 19. 【答案】 (1) 当 时，， 因为 ， 所以 ， 所以 ． (2) 因为 ，， 所以若 ，则 ，解得 ， 故实数 的取值范围是 ． 20. 【答案】 ，． 因为 ，，，， 由 得，，即 或 ． 若 ，则 ，此时 ，不合题意，舍去； 若 ，则 ， 此时 ，，符合题意． 所以 ． ... ...