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课件网) 6.1 同底数幂的乘法 鲁教版（五四制）数学 六年级下册 创设情境 光在真空中的速度是 ，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年，一年以 计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 学习目标： 目标一： 目标二： 掌握同底数幂乘法的运算性质。 会用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能解决一些实际问题。 问题1： 表示的意义是什么？其中a、n、 分别叫做什么 问题2： 把下列各式写成幂的形式 ①10×10×10 ②3×3×3×3 ③a·a·a·a·a ④ a·a·a…a （ n个a ） 温故知新 1.请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. × = （ ） × = ( ) × =（ ） 思考1：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 探究新知 思考2：底数不为10的同底的幂相乘后的结果又如何呢？ 对于任意底数a与任意正整数m,n, am·an=(aa···a)(aa···a) =aa···a =am+n. m个a m个a (m+n) 个a 一般地，我们有am·an=am+n(m,n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如果m、n都是正整数，那么 am·an 等于多少？为什么？ 应用新知 体验成功 试一试：口算：（抢答） (1)105×106（ ） (2)a7·a3 （ ） (3)x5·x5 （ ） (4)b5·b （ ） (5)x10·x （ ） (6)x5·x4 （ ） 做一做 例题讲解 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 注：幂的底数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式. 实际应用 例：光在真空中的速度为3× km/s,太阳光照射到地球上大约需要5× s.地球距离太阳大约有多远？ 能力提升 1、已知 =3， =8，求 的值。 2、计算： 小结 谈谈你这节课的收获 知识诊断 必做题： 计算： （1）23×24×25 （2）-y2 · y3 （3）x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y （5）x n · xn+1 （6）(x+y)3 ·(x+y)4 选做题： 1、已知 =2， =9，求 的值。 2、计算： （1）(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1 （2）(x—y)2(y—x)5
