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课件网) 第2章 有理数 2.14 近似数 新课引入 下列数据中哪些与实际接近，哪些与实际完全符合？ 1.小明和妈妈去买水果，买了五个苹果，大约1千克； 2.小民与小李买了两包瓜子，四根黄瓜，六袋牛肉干，约25元， 然后骑车去大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家； 3.我国共有56个民族. 交流讨论，得出结果. 在现实生活中，在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数. 例如,宇宙现在的年龄约为138亿年,长江长约6 300千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近似数. 1 知识点 准确数与近似数 思考：什么是近似数？ 准确数：与实际完全符合的数叫做准确数. 近似数：一些经过测量得到的数据，由于它受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称这样的数为近似数． 【例1】下列各题中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？ (1)某本字典共有1 234页； (2)我们班有47人，买动物园门票大约需要800元； (3)小红量得数学书的长度是26.0厘米. 解:(1)1 234是准确数； (2)47是准确数，800是近似数； (3)26.0是近似数. 近似数主要是从测量和估计中得到. 2 知识点 精确度 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示. 一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位. 精确到百分位 精确到千分位 精确到万分位 精确到0.01 精确到0.001 精确到0.000 1 取近似数常用 表达形式： 2 1.6 1.57 一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可. 【例2】下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)38 200; (2)0.040; (3)20.050 00; (4)4×104; (5)6.40×105; (6)1.8亿. 解:(1)38 200精确到个位； (2)0.040精确到千分位(即精确到0.001)； (3)20.050 00精确到十万分位(即精确到0.000 01)； (4) 4×104精确到万位； (5) 6.40×105精确到千位； (6)1.8亿精确到千万位. 特殊数的精确度的确定 近似数的形式 精确度 小数 含文字单位 科学记数法 最后一位数字所在的数位 最后一位数字(连同文字单位)所在的数位 将a×10n还原成原数后，a中最后一位数字在哪个数位，就精确到哪个数位 【例3】用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数： (1)0.956 2(精确到百分位)；(2)0.103 58(精确到0.001)； (3)1.804(精确到0.1); (4)1.804(精确到百分位） (5)489 960(精确到千位)； (6)2.361×106(精确到万位). 解：(1)0.956 2≈0.96; (2)0.103 58≈0.104; (3)1.804≈1.8; (4)1.804≈1.80; (5)489 960≈4.90×105； (6)2.361×106≈2.36×106. 能把“1.80”后面的“0”去掉吗？近似数1.80与1.8相同吗？ 1.80后面的0是表示精确度的，不能去掉； 近似数1.80与1.8由于精确度不同，所以二者不相同. 【例4】(1)小强的妈妈要将2.5千克的香油装到一些玻璃瓶里，如果每个玻璃瓶最多只能装0.4千克香油，则需要准备多少个玻璃瓶？ (2)若2m布可做1件衣服，则9m布能做多少件这样的衣服？ 解：(1)25÷0.4=6.25≈7(个). 答：需要准备7个玻璃瓶. (2) 9÷2=4.5≈4 (件) 答：能做4件这样的衣服. 进一法 去尾法 选择“进一法”或“去尾法”要根据具体问题确定. 1.下列各数中，不是准确数的有（ ） ①一本书的页数为484页； ②甲、乙两地相距30km； ③体重约为60公斤； ④某天气温是30℃； ⑤某中学教师人数为102人； ⑥教室内的桌子张数为31张． A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①⑤⑥ B 随堂练习 2. 2.598精确到十分位是( ) A.2.59 B.2.600 C.2.60 D.2.6 【解析】选D. 2.598≈2.6. D 3.由四舍五入得到的近似数0.023 0，精确到( ) A.百分位 B.千分位 C.万分位 D.十万分位 【解析】选C. 近似数0.023 0精确到0. ... ...
