【课时培优作业】15.1第1课时 从分数到分式-初数人教版八上（pdf版，含答案）

数学 八年级上册 第十五章 分式 第1节 分式 第1课时 从分数到分式 A a 1 1 a2-b2 1.分式是形如 的式子,因此判断一个式子是 1.下列各式 , , x+y, ,-3x2,B π x+1 5 a-b 不是分式,不能把原式化简后再判断,而只需看原 0中,是分式的有 ;是整式的有 . 式的本来“面目”是否符合分式的定义进行判断.同 2.下列关于分式的判断,正确的是 ( ) : 、 4a x+1 时注意 A B 都是整式且B 中必含字母.比如 ,就 A.当x=2时, 的值为零a x-2 是分式. B.当x≠3时, x-3 有意义 x 2.分式有无意义与分母有关,与分子无关.分式 3 中分母是含字母的式子,它的值随着字母取值的不 C.无论x 为何值, 的值不可能为整数x+1 同而变化,当字母的取值使分母等于0时,分式就没 3 有意义了.因此要确定分式是否有意义,就要分析、 D.无论x 为何值,x2 的值总为正数 +1 讨论分母中字母的取值,以避免分母的值为0. 3.下列各式中,无论x 取何值,分式都有意义 的是 ( ) 1 x 活动一:分式的概念 A.2x+1 B.2x+1 1.分式与整式有什么区别 如何判断 3x+1 x2 C. x2 D.2x2+1 |x|-3 4.若分式 的值为零,则x 的值为x+3 ( ) 2.练一练: A.3 B.-3 判断下列各式哪些是整式, C.±3 D. 任意实数 哪些是分式 x2-1 ,7,9+y,m-48y-3 当 时,分式 的值为零 9x+4 , 2 , 1 5. x x+1 . x 20 5 y x-9 6.下列分式,当x 取何值时有意义. ()2x+11 ;3x+2 活动二:分式的分母不能为0. 2 练一练: 2若分式 有意义,则 a+1 a 的取值范围是 ()3+x22x-3. ( ) A.a=0 B.a=1 C.a≠-1 D.a≠0 7 9 课时培优作业 7x-1 9.当x 为何值时,分式 2 有意义 x -49 x 1.分式 2 ,当x 时,分式有意义;x -4 当x 时,分式的值为零. 2, x+y 1 x2.有理式①x ② , 5 ③ ,④ 中,是2-a π-1 分式的有 ( ) A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④ x-2 3.若分式 无意义,则x 的值为 (x+1 ) A.0 B.1 C.-1 D.2 x+2b10.已知当x=1时,分式 无意义;当x-a x= 3x+1 4.式子 有意义的x 的取值范围是 4时,分式的值为 ,求x-1 0 a+b 的值. ( ) 1 A.x≥- 且3 x≠1 B.x≠1 1 C.x≥-3 1 D.x>- 且3 x≠1 5.下列各式中,可能取值为零的是 ( ) m2+1 m2-1 A.m2-1 B.m+1 m+1 m2+1 C.m2-1 D.m+1 1 3 5 7 9 6.观察下列一组数: , , , , ,…,它们4 9 162536 是按一定规律排列的,这一组数的第n 个数是 ( 3 n 是正整数). 1.(衡阳中考题)如果分式 有意义,则 的x-1 x x2 7.当分式 的值为负数时,x 的取值范围 取值范围是 ( )4x-2 A.全体实数 B.x≠1 是 . x2 C.x=1 D.x>1-9 8.当x 为何值时,分式 的值为 x+3 0 ( x-12. 湘潭中考题)若分式 的值为0,则x+1 x= ( ) A.-1 B.1 C.±1 D.0 ( ( x-1 )(x+2) 3. 天水中考题)已知分式 x2 的值 -1 为0,则x 的值是 ( ) A.-1 B.-2 C.1 D.1或-2 8 0a), 第十五章 分式 证明:∵左边=( 10a+b)(100b+10a+10b+ a) 第1节 分式 =(10a+b)(110b+11a) =11(10a+b)(10b+a) 第1课时 从分数到分式 右边=(100a+10a+10b+b)(10b+a) ★课堂作业 =(110a+11b)(10b+a) 1 a2-b2 a 1 =11(10a+b)(10b+a), 1. ,x+1 a-b , π 5x+y ,-3x2,0 ∴左边=右边, 2.D 3.D 4.A 5.=1 ∴“数字对称等式”一般规律的式子为:(10a+ () 2 () 36.1x≠- 2x≠ b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+ 3 2 b]×(10b+a). ★课后作业 (二)乘法公式 1.≠±2 =0 2.C 3.C 4.A 5.B 1.D 2.B 2n-1 1 6.(n+1)2 7.x< 且x≠0 3.(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2 2 2 (2)如图: 8.解:由x -9=0得x=±3,另分母不等于 0.所以x=3. 9.x≠±7 10.解:∵当x=1时,分式无意义, ∴1-a=0,∴a=1. 4.a2+b2=70,ab=-5 ∵当x=4时,分式的值为2 , , 0 ,∴4+2b=0, 5.原式=x +3 当x=-2时 原式=7. , 6.解:∵m2 2 , ∴b=-2 ∴a+b=1-2=-1. +n -6m+10n+34=0 ∴(m2-6m+9)+(n2+10n+25)=0, ★新题看台 即(m-3)2+(n+5)2=0, 1.B 2.B 3.B ∴m=3,n=-5,∴m+n=-2. 第2课 ... ...