人教B版（2019）必修三8.1.1向量数量积的概念 （共20题） 一、选择题（共12题） 现有以下四个命题： ①质量、速度、重力都是向量；②向量的模是一个正实数； ③所有的单位向量都相等；④零向量垂直于所有非零向量 其中真命题的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如果 ， 是两个单位向量，则 与 一定 A．相等 B．平行 C．方向相同 D．长度相等 若向量 与 不相等，则 与 A．不共线 B．长度不相等 C．不可能都是单位向量 D．不可能都是零向量 给出下面说法： ①若向量 ， 满足 ，则 ； ②若 ，，， 是不共线的四点，则“”是“四边形 为平行四边形”的充要条件； ③ 的充要条件是 且 ． 其中正确说法的个数是 A． B． C． D． 如图是 的格点图（每个小方格都是单位正方形），若起点和终点都在方格的顶点处，则与 平行且模为 的向量共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，点 是正六边形 的中心，则以图中点 ，，，，，， 中的任意一点为起点，与起点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量 外，与向量 共线的向量共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 已知 ， 为非零向量， 是 的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 给出下列物理量：①密度；②路程；③速度；④质量；⑤功；⑥位移．下列说法正确的是 A．①②③是数量，④⑤⑥是向量 B．②④⑥是数量，①③⑤是向量 C．①④是数量，②③⑤⑥是向量 D．①②④⑤是数量，③⑥是向量 在 中，，，则向量 与 的夹角为 A． B． C． D． 在同一平面内，把所有长度为 的向量的起点固定在同一点，这些向量的终点形成的轨迹是 A．单位圆 B．一段弧 C．线段 D．直线 下列命题中正确的是 A．共线向量都相等 B．单位向量都相等 C．平行向量不一定是共线向量 D．模为 的向量与任意一个向量平行 对任意两个非零的平面向量 和 ，定义 ．若平面向量 满足 ， 与 的夹角 ，且 和 都在集合 中，则 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 如图所示，已知正方形 的边长为 ， 为其中心，则 ． 设点 是 所在平面上一点，若 ，则 是 的 心． 已知 ，， 是不共线的三点，向量 与向量 是平行向量，与 是共线向量，则 ． 下列几种说法： （）有相同起点的两个非零向量不共线； （）平行向量就是共线向量； （）平行四边形 中，一定有 ； （）向量 与 不共线，则 与 都是非零向量． 其中所有正确说法的序号是 ． 已知四边形 中， 和 共线，且 ，则四边形 的形状为 ． 三、解答题（共3题） 在如图所示的坐标纸上（每个小方格的边长均为 ），用直尺和圆规画出下列向量： (1) ，使 ，点 在点 北偏东 方向； (2) ，使 ，点 在点 正东方向； (3) ，使 ，点 在点 北偏东 方向． 如图的方格纸由若干个边长均为 的小正方形并在一起组成，方格纸中有两个定点 ，．点 为小正方形的顶点，且 ． (1) 画出所有的向量 ； (2) 求 的最大值与最小值． 中国象棋中规定：马走“日”字．如图是中国象棋的半边棋盘，若马在 处，可跳到 处，也可跳到 处，用向量 或 表示马走了“一步”．试在图中画出马在 ， 处走了“一步”的所有情况． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】A 2. 【答案】D 【解析】因为 ， 是两个单位向量； 所以其模长相等，方向不定． 3. 【答案】D 4. 【答案】B 【解析】对于①，若向量 ， 满足 ，则向量 ， 的大小相等，但方向不确定，所以 不一定正确，故①错误； 对于②，，，， 是不共线的四点，若“”，则由平行四边形判定定理可知“四边形 为平行四边形”，若“四边形 为平行四边形”，则由平行四边形性质定理可知“对边平行且相等”，所以“”，即“”是“四边形 为平行四边形”的充要条件，故②正确； 对于③，若 ，则 且 ；若 且 ，则 或 ，故③错误． 综上可知， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
