2014年高中数学不等关系课后巩固练习 北师大版必修5

2014年高中数学不等关系课后巩固练习 北师大版必修5 (30分钟　50分) 一、选择题（每小题4分，共16分） 1.已知P=(a+3)(a-5),Q=(a+2)(a-4)，则P,Q的大小关系是( ) (A)P>Q (B)Pb,c>d，且c+d<0,则下列不等式一定成立的是 ( ) (A)ac>bc (B)acbd (D)ad2x2+5x+9 （B）(x-3)2>(x-2)(x-4) （C）当x>1时，x32 二、填空题（每小题4分，共8分） 5.如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2 200 km，如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶路程(km）的范围是_____. 6.（2011·衡水高二检测）给出下列三种说法：①若a>b>0,则;②若a>b>0,则a->b-;③若b>a>0,则>;其中正确的序号是_____（将你认为正确的序号都填上）. 三、解答题（每小题8分，共16分） 7.某人乘坐出租车从A地到B地，有两种方案：第一种方案，乘起步价为10元，每1 km价1.2元的出租车；第二种方案，乘起步价为8元，每1 km价1.4元的出租车，按出租车管理条例，在起步价内，不同型号的出租车起步里程是相等的，则此人从A地到B地选择哪一种方案比较合适？ 8.（1）比较x6+1与x4+x2的大小，其中x∈R; (2)设a∈R,且a≠0,试比较a与的大小. 【挑战能力】 （10分）比较aabb与abba（a,b为不相等的正数）的大小. 答案解析 1.【解析】选B.∵(a+3)(a-5)-(a+2)(a-4) =(a2-2a-15)-(a2-2a-8) =-7 ∴(a+3)(a-5)-(a+2)(a-4)<0 ∴(a+3)(a-5)<(a+2)(a-4)，即Pd且c+d<0， ∴d<0， 又a>b，∴ad0,故选B. 4.独具【解题提示】利用对数函数的单调性求解,注意将对数值与1和0相比较. 【解析】选D.由0logaa2＝2，故选D. 5.【解析】设这辆汽车原来每天行驶的路程为x km，则 解之,得 256＜x＜260. 答案:（256,260） 6.【解析】对于①a>b>0?,对于②a>b>0? ,∴->-,∴a->b-; 对于③>?2ab+b2>a2+2ab?b2>a2,所以③成立，故②③正确. 答案:②③ 7.【解析】设A地到B地的距离为m km，起步价内行驶的路程为a km, 显然，当m≤a时，选起步价为8元的出租车比较合适. 当m>a时，设m=a+x（x>0），乘坐起步价为10元的出租车费用为P(x)元，乘坐起步价为8元的出租车费用为Q(x)元，则P(x)=10+1.2x，Q(x)=8+1.4x, ∵P(x)-Q(x)=2-0.2x=0.2(10-x), ∴当x>10时，P(x)Q(x)，此时选起步价为8元的出租车比较合适. 当x=10时，P(x)=Q(x)，此时两种出租车任选. 8.【解析】（1）（x6+1）-（x4+x2） =x6-x4-x2+1=x4(x2-1)-(x2-1) =(x2-1)(x4-1)=(x2-1)(x2-1)(x2+1) =(x2-1)2(x2+1). 当x=±1时，x6+1=x4+x2; 当x≠±1时，x6+1＞x4+x2. （2）a-== 当-1＜a＜0或a＞1时,a＞； 当a＜-1或0＜a＜1时,a＜； 当a=±1时,a=. 独具【方法技巧】巧用“作差法”比较大小 （1）用“作差法”比较两个实数的大小，一般分三步进行：作差→变形→判断符号.其中变形的目的在于判断差式的符号，常用的变形手段有因式分解、配方等. （2）若式子中含有参数，要对参数进行分类讨论. 【挑战能力】 独具【解题提示】对于幂式比较大小可用作商法. 【解析】=aa-bbb-a=()a-b, 当a＞b＞0时，＞1,a-b＞0,∴()a-b＞1； 当0＜a＜b时，0<＜1,a-b＜0,∴()a-b＞1. 综上所述，对任意a,b（a,b为不相等的正数）,总有aabb＞abba. 3.2 古典概型（第四、五课时） 3.2.1 —3.2.2古典概型及随机数 ... ...