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1.4含有绝对值的不等式 教案
日期:2025-10-15
科目:数学
类型:教案
查看:53次
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来源:二一课件通
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含有
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不等式
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教案
中小学教育资源及组卷应用平台 1.4.1含有绝对值的不等式 教学目标 知识与技能目标:理解含绝对值不等式| x |
a的解法;了解| ax+b |
c的解法。 过程与方法目标:培养学生观察、分析、归纳、概括的能力,以及逻辑推理能力,培养数学理解力,化归能力及运算能力,初步学会用数学思想指导数学思维。 情感态度与价值观目标:激发学生学习兴趣,鼓励学生大胆探索,向学生渗透“具体-抽象-具体”、“未知-已知-未知”的辩证唯物主义的认识论观点,使学生形成良好的个性品质和学习习惯。 二、教学重点:不等式| x |
a的解法; 三、教学难点:利用变量替换解不等式| ax+b |
c。 课型:新授课 课时:4 授课方式:讲授法+练习法 四、教学过程 复习导入 绝对值的意义: 其几何意义是数轴的点A离开原点的距离 | x |≤2或| x |>2的解集在数轴上又该如何表示呢? 这就是今天学习的《含有绝对值的不等式》。 探索新知 活动一 学生活动:4人一小组讨论(| x |≤2或| x |>2的解集在数轴上又该如何表示) 预设1, | x |≤2意思是实数对应在数轴上的点到原点的距离小于等于2 所以,得出 -2 ≤ x ≤2 | x |≤a,三种情况a<0,a=0,a>0 教师启发:| x |与0的大小关系是什么? 教师活动:我们着重讨论一下--如果| x |≤a,a>0,我们会得出什么结论呢? 学生举手作答:| x |≤a,a>0。意思是实数对应在数轴上的点到原点的距离小于等于a 如何用区间来表示这个集合? [-a,a] 数轴上又该如何表示呢(教师启发实心点和空心点)? 学生活动:两人一小组讨论举手作答。 同理: | x |>2意思是实数对应在数轴上的点到原点的距离大于2 得出 x <-2或者x>2, | x |>a,a>0,x <-a或者x>a吗 用区间来表示这个集合,[-∞,-a], [a,+∞] 在数轴上表示出来。注意实心点和空心点。 教师总结: 活动二: 讨论| d-30 |<2,| x+1 |>5比较复杂的不等式的解法。 把绝对值里面的数看为一个整体,利用刚刚讨论出来的结论,去绝对值,在计算。 教师总结: 结合例题讲解:例1,2, 3、巩固提高:课后习题知识巩固,让学生思考并独立完成,之后找学生黑板展示作业。 补充习题: 解不等式 答案: 呢? 解不等式 答案: 呢? 解不等式 【难】 答案:原不等式等价于,所以不等式解集为 课堂小结:大家今天又什么收获呢?请大家分享所学,学生回答后教师总结完善。 布置作业:课后习题知识巩固剩余的题和数学习题册第10~12页全部完成。 板 书: 课题:含有绝对值的不等式 五:课后反思: 2 / 2
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