内蒙古包头市2014年高中毕业年级学业水平测试与评估（二）数学（文）试题 Word版含答案

2014年包头市高中毕业你啊你学业水平测试与评估（二） 文科数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合 ，则 A． B． C． D． 2、已知是虚数单位，若，则 A． B． C． D． 3、已知等比数列满足，则数列的公比 A．2 B． C．3 D． 4、已知两个平面，直线，直线，有下面四个命题： ①；②；③；④ A．①② B．①④ C．②③ D．①③ 5、已知，则（ ） A． B． C． D． 6、如果执行如图所示的框图，输入，则输出的数等于（ ） A． B． C． D． 7、一个棱锥的三视图如下图，则该棱锥的体积为（ ） A．28 B．24 C．72 D．36 8、曲线在点处的切线与直线和围成三角形的面积为（ ） A． B． C． D． 9、设满足，若的最小值为-7，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10、设函数，则满足的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 12、已知双曲线的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 注意事项： 1、答第Ⅱ卷时，请认真阅读（答题纸）上的注意事项，将答案写在（答题纸）上，写在试卷上无效。 2、本卷共10小题，共90分 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 13、设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 14、在长方形中，，为的中点，若，则的长为 15、已知，则 16、设等差数列满足，是数列的前n项和，则的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 的内角的对边分别为，已知，三个内角成等差数列。 （1）若，求； （2）求的最大值。 18、（本小题满分12分） 如图，直三棱柱中是棱的中点，. 求证：; 平面分此棱柱为两部分，求这两部分的体积比。 19、（本小题满分12分） 以下茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数，乙组记录中又一个数据模糊，无法确定，在图中以Z表示。 如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差； 如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树植树总棵数的分布列和数学期望。 20、（本小题满分12分） 已知椭圆的上顶点为，右焦点，直线与圆相切。 （1）求椭圆的方程； （2）球圆M关于直线AF的对称圆的方程。 21、（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）若关于x的方程又实数解，求实数的取值范围。 请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22、（本小题满分10分） 如图，已知圆上的弧，过点的圆的切线与BA的延长线交于E点， 证明：（1）； （2） 23、（本小题满分10分） 已知曲线（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标为。 （1）把的参数方程化为极坐标方程； （2）求与交点的极坐标。 24、（本小题满分10分） 设不等式，试比较与的大小。 ... ...