高中数学人教版（2019）高一第一章 集合与常用逻辑用语 专题检测（含解析）

高中数学人教版（2019）高一第一章集合与常用逻辑用语专题检测 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）下列元素与集合的关系表示不正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（5分）已知全集 ，集合 ， ，则如图阴影部分表示的集合是（　　） A． B． C． D． 3．（5分）设集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 4．（5分）设集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 5．（5分）一元二次方程 （ ）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（5分）给定集合 ， ，定义 ，若 ， ，则集合 中的所有元素之和为（　　） A．15 B．14 C．27 D．-14 8．（5分）记不等式 解集分别为 、 ， 中有且只有两个正整数解，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、多选题(共4题；共20分) 9．（5分）下列是“ ”成立的充分条件的是（　　） A． B． C． D． 10．（5分）若“ ，使得 成立”是假命题，则实数 可能的值是（　　） A．1 B． C．3 D． 11．（5分）下列各题中， 是 的充要条件的有（　　） A． ：四边形是正方形； ：四边形的对角线互相垂直且平分 B． ：两个三角形相似； ：两个三角形三边成比例 C． ： ； ： ， ； D． ： 是一元二次方程 的一个根； ： 12．（5分）下列命题正确的是（　　） A．“ x<1，x2<1”的否定是“ x≥1，x2≥1” B．“a> ”是“ <2”的充分不必要条件 C．“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件 D．“x≥1且y≥1”是“x2+y2≥2”的必要不充分条件 三、填空题(共4题；共20分) 13．（5分）全称命题“ ， ”的否定是　 　． 14．（5分）已知集合 ， ，若 ，则实数 　 　. 15．（5分）设集合 ， 且 ，则 　 　. 16．（5分）设 ，集合 ， ，若 ，则 　 　． 四、解答题(共6题；共70分) 17．（10分）已知全集 ，集合 ， . （1）（5分）当 时，求 ； （2）（5分）若 ，求实数 的取值范围. 18．（12分）已知集合 ， ． （1）（5分）若 ，求实数m的值； （2）（7分）若 ，求实数m的取值范围． 19．（12分）设 ． （1）（5分）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围； （2）（7分）若p是q的必要条件，求实数a的取值范围． 20．（12分）在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题． 设集合_____，集合 ． （1）（5分）若集合B的子集有2个，求实数a的取值范围； （2）（7分）若 ，求实数a的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 21．（12分）已知 ，集合 ， . （1）（5分）若a=1，求 ， ； （2）（7分）若 ，求实数a的取值范围. 22．（12分）已知集合 B={x|(x-m)(x-m-6)≤0}，其中m∈R. （1）（5分）当m=2时，求A∪B； （2）（7分）若“x∈A”是“ ”的充分条件，求m的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】元素与集合关系的判断 【解析】【解答】根据元素与集合的关系可得 ， ， ， ，D不正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据元素与集合的关系，结合数集的表示方法，判断选项中的命题真假性即可。 2．【答案】C 【知识点】交、并、补集的混合运算 【解析】【解答】解：解不等式 得 ，故 ， 解不等式 得 ，故 所以 所以如图阴影部分表示的集合是 . 故答案为：C 【分析】阴影部分的表示的是属于A且不属于B，所以选C. 3．【答案】B 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】由不等式 ，解得 ，即 ，又由 ，可得 。 故答案为：B. 【分析】利用已知条件结合一元二次不等式求解集的方法，从而求出集合B，再利用交集的运算法则，从而求出集合A和集合B的交集。 4．【答案】A 【知识点】交集及其运算；补集及其 ... ...