上教版必修一第1章集合与逻辑（含解析）

上教版必修一第1章集合与逻辑 （共22题） 一、选择题（共13题） 已知集合 ，，则 A． B． C． D． 设集合 ，集合 ，则 A． B． C． D． 已知集合 ，，若 ，则实数 的值为 A． B． C． 或 D． 已知集合 ，集合 ．若 ，则实数 的取值集合为 A． B． C． D． 设 ， 是两个非空集合，定义 与 的差集为 ，则 等于 A． B． C． D． 已知 ， 是两个不同的平面，直线 ，且 ，那么“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 “”中的字母构成一个集合，该集合的元素个数是 A． B． C． D． 给出下列关系式：① ；② ；③ ；④ ，其中正确关系式的个数是 A． B． C． D． 已知集合 ，，则 A． B． C． D． 已知条件 ，条件 ，且 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 已知集合 ，，集合 满足 ，则所有满足条件的集合 的个数为 A． B． C． D． 已知集合 ， 均为全集 的子集，且 ，，则 A． B． C． D． 已知集合 ，，则 中元素的个数为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 已知集合 ，，若 ，则实数 的取值集合为 ． 已知全集 ， 是整数集，集合 ，则 中元素的个数为 ． 已知 ，命题“若 ，则 ”是 命题（填“真”或“假”）． 已知集合 ，，若 ，则实数 的取值范围是 ． 设全集 ，，，则 的值为 ． 三、解答题（共4题） 已知集合 ，，判断这两个集合之间的关系． 已知集合 ，． (1) 求实数 的取值范围，使它成为 的充要条件； (2) 求实数 的一个值，使它成为 的一个充分不必要条件； (3) 求实数 的取值范围，使它成为 的一个必要不充分条件． 已知全集为 ，集合 ，． (1) 若 ，求实数 的取值范围； (2) 从下面所给的三个条件中选择一个，并说明它是 的什么条件（充分必要性). ① ； ② ； ③ ． 已知全集 ，，，． (1) ； (2) ． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】A 【解析】因为集合 ，， 所以 ． 2. 【答案】A 3. 【答案】B 【解析】因为 ，，且 ， 所以 ． 4. 【答案】C 【解析】 ，． 5. 【答案】B 【解析】当 时，， 因此 ； 当 时，作出 图如图所示， 由图易知 ， 综上，． 6. 【答案】B 7. 【答案】B 【解析】根据集合中元素的互异性可知，“”中的不同字母共有“，，，，，” 个，故该集合的元素个数为 ．故选B． 8. 【答案】C 【解析】由于 为无理数，故①不正确；由于 是以 ， 为元素的集合， 可以看成是以点 为元素的集合，故不相等，所以②不正确；③是元素与集合的关系，正确；④ 是任何集合的子集，正确． 9. 【答案】C 【解析】集合 与 都是奇数集． 10. 【答案】C 【解析】 或 ， 当 时， 或 ， 当 时，， 因为 是 的必要不充分条件， 所以 是 的必要不充分条件，因此 ． 从而 或 ，即 ． 11. 【答案】B 【解析】方法一： 因为集合 ， 所以当 时，，不合题意，舍去； 当 时，，不合题意，舍去； 当 时， 无意义，不合题意，舍去； 当 时，，符合题意； 当 时，，符合题意； 当 时，，符合题意； 当 时，，符合题意； 当 时，，不合题意，舍去； 当 时，，符合题意； 当 时，，符合题意． 所以 ． 因为 ，， 所以 故满足条件的集合 有 个． 方法二： 因为 ，， 所以 或 或 或 或 或 ， 即 或 或 或 或 或 ， 所以 ． 又因为 且集合 满足 ， 所以集合 中一定含有元素 和 ，可能含有 ，，，， 因此所有满足条件的集合 的个数为 ． 12. 【答案】A 【解析】因为全集 ，且 ， 所以 ，， 所以 ， 所以 ． 所以 ． 13. 【答案】C 【解析】由 得 或 或 或 所以 ， 故 中元素的个数为 ． 二、填空题（共5题） 14. 【答案】 【解析】因为 ， 所以 ． 又因为 ，， 所以 ． 当 时，； 当 时，； 当 时，； 故实数 的取值集合是 ． 15. 【答案】 【 ... ...