人教B版（2019）选修二3.1排列与组合（含答案）

人教B版（2019）选修二3.1排列与组合 （共19题） 一、选择题（共11题） 在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉 个方舱医院采访，则不同的采访顺序有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 从甲、乙、丙三人中选出两人并站成一排的所有站法为 A．甲乙，乙甲，甲丙，丙甲 B．甲乙丙，乙丙甲 C．甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙 D．甲乙，甲丙，乙丙 用数字 ，，，，， 组成无重复数字的六位数，其中大于 的正整数的个数是 A． B． C． D． 中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个甲、乙、丙三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、兔、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学对选取的礼物都满意，那么不同的选法有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 用数字 ，，，， 组成没有重复数字且至少有两个数字是偶数的四位数，则这样的四位数的个数为 A． B． C． D． 某学校一天共排 节课（其中上午 节、下午 节），某教师某天高三年级 班和 班各有一节课，但他要求不能连排 节课（其中上午第 节和下午第 节不算连排），那么该教师这一天的课的所有可能的排法种数共有 A． B． C． D． 人站成两排队列，前排 人，后排 人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，则不同的加入方法种数为 A． B． C． D． 若 ，，则 的不同的值的个数为 A． B． C． D． 东莞近三年连续被评为“新一线城市”，“东莞制造”也在加速转型升级步伐，现有 个项目由东莞市政府安排到 个地区进行建设，每个地区至少有一个项目，其中项目 和 不能安排在同一个地区，则不同的安排方式有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 有 名男医生、 名女医生，从中选出 名男医生、 名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 直线 中，，．若 与坐标轴围成的三角形的面积不小于 ，则这样的直线的条数为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 人参加一项活动，要求是“必须有人去，去几个人，谁去，自己定”，则不同的去法种数为 ． 某校有 个社团向高一学生招收新成员，现有 名同学，每人只选报 个社团，恰有 个社团没有同学选报的报法有 种．（用数字作答） 已知集合 ， 为从集合 到集合 的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有 种． 不等式 的解集为 ． 三、解答题（共4题） 从 到 的 个数字中任取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数． 试问：（所有结果均用数字表示） (1) 一共能组成多少个不同的五位偶数？ (2) 组成的五位数中，两个偶数排在一起的有几个？ (3) 两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有几个？ 判断下列问题是组合问题还是排列问题． (1) 若集合 ，则集合 的含有 个元素的子集有多少个？ (2) 某铁路线上有 个车站，则这条铁路线上需准备多少种车票？ (3) 从 本不同的书中取出 本给某同学； (4) 三个人去做 种不同的工作，每人做 种，有多少种分工方法？ (5) 把 本相同的书分给 个学生，每人最多得一本，有多少种分配方法？ 求证： (1) ； (2) ． 一条铁路有 个车站，为适应客运需要，新增了 个车站，且 ，客运车票增加了 种，问原来有多少个车站？现在有多少个车站？ 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】D 【解析】由题意可得不同的采访顺序有 种． 故选：D． 2. 【答案】C 【解析】若选出的是甲、乙，则站法有甲乙、乙甲； 若选出的是甲、丙，则站法有甲丙、丙甲； 若选出的是乙、丙，则站法有乙丙、丙乙． 故选C． 3. 【答案】C 【解析】若十万位的数字大于 ，则有 个满足题意的六位数；若十万位的数字为 ，当万位 ... ...