第三章 整式及其加减专题 整式化简求值的常见题型（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 整式及其加减 专题 整式化简求值的常见题型 题型1 用直接代入法求值 1.化简求值：,其中. 2.已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的 多1岁. (1)用代数式表示这三名同学的年龄和； (2)若m=10，则这三名同学的年龄和是多少 题型2 用化繁为简法求值 3.先化简，再求值：已知,求 2B的值，其中 题型3 用定义法求值 4.已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与该多项式相同. (1)求的值； (2)若,求该多项式的值. 题型4 用非负性求值 5.若x，y满足求代数式 的值. 题型5 用整体代入法求值 技巧1 直接整体代入求值 6.已知,求当x=2时,B+C的值. [提示:B+C=(A+B)-(A-C)] 技巧2 变形后整体代入求值 7.已知的值. 技巧3 化简后整体代入求值 8.当x=1时,多项式的值为5，那么当x=-1时,多项式 的值为多少 技巧4 用特殊值代入整体求值 9.已知((2x+3) =a x +a x +a x +a x+a ,求下列各式的值： (1)a +a +a +a +a ; (2)a -a +a -a +a ; (3)a +a +a . 题型6 根据取值“无关”求值 10.已知 (1)当4A-3B 的值与x的取值无关时,求m,n的值； (2)在(1)的条件下，求多项式的值. 题型7 用数轴法求值 11.已知三个有理数 a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示. (1)化简:; (2)若的值. 参考答案 1.【解】原式=-2a +ab-3b +(3a -a -3ab-b ) =-2a +ab-3b +3a -a -3ab-b =-4b -2ab, 当a= -2,b= -1时,原式= -4×(-1) -2×(-2)×(-1)=-8. 2.【解】(1)由题意可知,小红的年龄为(2m-4)岁,小华的年龄为 (岁),则这三名同学的年龄和为 m+(2m-4)+(m-1)=m+2m-4+m-1=4m-5(岁). (2)当m=10时,4m-5=4×10-5 =35. 答：这三名同学的年龄和是35岁. 3.【解】因为A=3m -6mn,B=m -mn-n , 所以 当 时, 原式 4.【解】(1)由题意,得m+1+1=6,7-m+3n=6,解得m=4,n=1, 所以m +n =4 +1 =17. (2)由(1)知m=4,则多项式为 当a=-1,b=-2时,该多项式的值为. 5.【解】因为 所以 所以 所以原式 6.【解】B+C=(A+B)-(A-C) =3x -5x+1-(-2x+3x -5) =3x -5x+1+2x-3x +5 =(3-3)x +(-5+2)x+1+5 =-3x+6. 当x=2时,-3x+6=-3x2+6=-6+6=0.所以当x=2时,B+C的值为0. 7.【解】原式=4a -2a +2a-6-a +a+4-4a=a -a-2. 因为a -a-4=0,所以a -a=4,所以原式=a -a-2=4-2=2. 8.【解】因为当x=1时,多项式ax +bx+1的值为5，即a+b+1=5,所以a+b=4. 所以当x=-1时, 9.【解】(1)将x=1代入(2x+3) =a x +a x +a x +a x+a , 得a +a +a +a +a =(2+3) =625. (2)将x= -1代入(2x+3) =a x +a x +a x +a x+a ,得a -a +a -a +a =(-2+3) =1. (3)因为(a +a +a +a +a )+(a -a +a -a +a )=2(a +a +a ), 所以625 +1=2(a +a +a ),所以a +a +a =313. 10.【解】(1)因为 所以 =6nx -8x-4-9x +mx-12 =(6n-9)x +(m-8)x-16, 因为4A-3B的值与x的取值无关，所以6n-9=0,m-8=0,所以 (2)由(1)得 所以(m -3mn+3n )-(2nm-mn-4n )=m -3mn+3n -2nm+mn+4n =m -4mn+7n 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...