第3章 分 式 3.2 分式的约分 基础过关全练 知识点1 分式的约分 1.(2023山东聊城东昌府期中)下列约分正确的是( ) A.=x3 B.=0 C.= D.= 2.【教材变式·P77习题3.2T1】约分. (1); (2); (3); (4). 3.【教材变式·P78T4】化简求值: (1),其中x=; (2),其中a=,b=-. 知识点2 最简分式 4.(2023山东潍坊寿光期中)下列各分式中,是最简分式的是( ) A. B. C. D. 能力提升全练 5.(2021广西百色中考,10,★)当x=-2时,分式的值是( ) A.-15 B.-3 C.3 D.15 6.(2023山东潍坊青州期中,5,★★)如图,设k=(a> b>0),则k的值可以为( ) 甲 乙 A. B.1 C. D.2 7.(2022山东聊城冠县期末,10,★★已知x为整数,且分式的值为整数,则满足条件的所有整数x的和是 . 素养探究全练 8.【运算能力】“约去”指数: 如=,=,…… 你见过这样的约分吗 面对这荒谬的约分,一笑之后,再认真检验,发现其结果竟然是正确的!这是什么原因 仔细观察式子,我们可进行如下猜想:=,试说明此猜想的正确性.[参考公式:x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)] 答案全解全析 基础过关全练 1.C =x4,选项A错误;=1,选项B错误;,选项C正确;,选项D错误. 2.解析 (1)原式=3a. (2)原式=. (3)原式=. (4)原式=. 3.解析 (1), 当x=时,原式=. (2), 当a=时,原式=. 4.A 分式的分子与分母没有公因式,是最简分式,选项A正确;分式的分子与分母有公因式x+y,分式的分子与分母有公因式x,分式的分子与分母有公因式y,选项B,C,D不是最简分式. 能力提升全练 5.A 原式=,当x=-2时,原式==-15. 6.C 由题意,得甲图中阴影部分面积S甲=a2-b2,乙图中阴影部分面积 S乙=a2-ab,所以k=,又因为a>b>0,所以2a>a+b>a,所以1<<2,即1
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