第二章 轴对称 4 利用轴对称进行设计 基础过关全练 知识点1 剪纸的原理与方法 1.剪纸是中国的民间艺术,剪纸的方法有很多,下面是一种剪纸方法的图示(如图,先将纸折叠,再剪,展开即得到图案). 下面四个图案不能用上述方法剪出的是 ( ) A B C D 2.【动手操作题】在数学活动实践课中,老师要求用边长为4的正方形硬纸片ABCD设计轴对称图形.小明进行了如下设计:点E、F分别是AB、BC的中点,沿图1中的虚线剪开,拼成如图2所示的“小房子”,则“小房子”中阴影部分的面积是 ( ) A.2 B.4 C.8 D.10 3.【主题教育·中华优秀传统文化】剪纸是中国古老的传统民间艺术之一.下图是制作剪纸的简单流程,下列对于展开后的剪纸图案的判断正确的是 ( ) A.是轴对称图形,有3条对称轴 B.不是轴对称图形,没有对称轴 C.是轴对称图形,有6条对称轴 D.以上说法都不对 4.小明把一张正方形纸片先左右对折,再上下对折,最后又沿着对角线对折(如图),打开后图中的∠1= 度. 知识点2 设计具有轴对称性质的图案 5.下列选项中拼成的图形是轴对称图形的是 ( ) A B C D 6.【新课标例31变式】(2023山东烟台栖霞期中)在图中的1个小方格中涂上颜色,使整个图中涂色的部分成为一个轴对称图形,这样的涂法有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 7.【学科素养·应用意识】某居民小区为响应政府的号召,积极推进“城乡清洁工程”,拟在一块长方形空地(如图)上建一个花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数的和大于3),并且使整个图案是轴对称图形.请在图中画出你的设计方案. 能力提升全练 8.(2022贵州六盘水中考,8,★★)如图,将一张长方形纸对折,再对折,然后沿图中虚线剪下,剪下的图形展开后可得到 ( ) A.三角形 B.梯形 C.正方形 D.五边形 9.【剪拼型试题】(2023山东淄博张店新元学校月考,10,★★)如图,小明拿一张正方形纸片(如图1),沿虚线向下对折一次得到图2,再沿图2中的虚线向下对折一次得到图3,然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角,将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是 ( ) A B C D 10.(2019河北中考,9,★★)如图,在由小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形被涂灰,还需涂灰n个小正三角形,使它们与原来被涂灰的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最小值为 ( ) A.10 B.6 C.3 D.2 11.(2021山东烟台中考,18,★★)综合实践活动课上,小亮将一张面积为24 cm2,其中一边BC的长为8 cm的锐角三角形纸片(如图1)经过两次裁剪,拼成了一个无缝隙、无重叠的长方形BCDE(如图2),则长方形BCDE的周长为 cm. 素养探究全练 12.【抽象能力】利用一个点、一条线段、一个正三角形(或等腰三角形)、一个正方形(或长方形)设计一个轴对称图形,并说明你希望表达的含义. 13.【创新意识】把两个相同的正方形剪一剪,拼一拼(这里的剪、拼是无重叠且无缝隙的),拼成一个大正方形,除了如图所示的方法外,请你再用另外两种不同的方法剪、拼一下,并画出示意图. 答案全解全析 基础过关全练 1.D D中的图案不是轴对称图形,故选D. 2.B 观察题图可知阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的,正方形ABCD的面积=4×4=16,所以题图中阴影部分的面积是×16=4. 3.C 根据轴对称图形的概念进行判断,如图,有6条对称轴.故选C. 4.答案 135 解析 ∠1=360°×=135°. 5.D 根据轴对称图形的定义判断. 6.B 根据题意知,有以下几种情况: 故选B. 7.解析 答案不唯一,示例: 能力提升全练 8.C 9.A 如图所示: 故选A. 10.C 如图所示,易知n的最小值为3,故选C. 11.答案 22 解析 如图,延长AT交BC于点P,易知AP⊥BC,所以BC·AP=24, ... ...
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