第四章 实数 单元大概念素养目标 大概念素养目标 对应课标内容 了解实数的概念和意义,能按要求对实数进行分类 知道实数由有理数和无理数组成【P58】 了解平方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根 会用根号表示平方根、算术平方根【P58】 了解立方根的概念,会用根号表示数的立方根,会求立方根 知道立方根的概念,会用根号表示立方根,会求立方根【P58】 掌握估算方法,能通过估算比较两个数的大小 能比较实数的大小;能用有理数估计一个无理数的大致范围【P58】 会用计算器计算平方根和立方根 会用计算器计算平方根和立方根【P58】 了解数轴上点与实数的一一对应关系,掌握数轴比较实数大小的方法 初步认识实数与数轴上的点具有一一对应关系,能用数轴上的点表示一些具体的实数,能比较实数的大小【P58】 1 无理数 基础过关全练 知识点1 估计数值的大小 1.一个正方体的体积为25,估计这个正方体的棱长在 和 之间. 2.【新独家原创】一个面积为41π的圆形彩色桌布,它的半径在两个相邻整数之间,则这两个整数的和是 . 3.小红家有一块正方形的地,其面积为2 600 m2,它的边长大于100 m吗 大于50 m吗 知识点2 无理数的概念 4.(2023山东青岛五十六中开学测)下列数是无理数的是( ) A. 5.已知在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=5,那么斜边AB的长是 ( ) A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数 6.我们把平方等于5的正数记作m,则m-1的值在 ( ) A.1.1和1.2之间 B.1.2和1.3之间 C.1.3和1.4之间 D.1.4和1.5之间 7.【新考法·创新题】如图,9个正方形的面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,其中边长是有理数的正方形有 个,边长是无理数的正方形有 个. 8.已知下列数:-,-1.,π,3.141 6,-1.424 224 222 4…(每相邻两个4之间2的个数逐次加1),,0,42. (1)写出这些数中所有的有理数; (2)写出这些数中所有的无理数; (3)把这些数按从小到大的顺序排列起来,并用“<”连接. 9.无理数像一首读不完的长诗,既不循环,也不枯竭,无穷无尽,数学家称之为一种特殊的数.设面积为10π的圆的半径为x. (1)x是有理数还是无理数 (2)估计x的值(结果精确到十分位). 能力提升全练 10.(2022浙江金华中考,1,★)在-2,,,2中,是无理数的是( ) A.-2 B. D.2 11.(2023山东东营广饶乐安中学期末,4,★)在(-)0,0,3,0.010 010 001…(每相邻两个1之间0的个数逐次加1),,-0.333…,,3.141 5,2.010 101…中,无理数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.【开放性试题】(2022江苏连云港中考,11,★)写出一个在1和3之间的无理数: . 13.(2022江苏泰州兴化期中,14,★★)写出一个无理数,使它与π的和等于3,则这个数是 . 素养探究全练 14.【推理能力】材料:我们知道分数,反之,无限循环小数0..一般地,任意一个无限循环小数都可以写成分数的形式,现在以0.为例:设0.=x,由0.=0.777 7…可知,10x=7.777 7…,所以10x-x=7,解得x=,所以0.. 请仿照上述材料中的方法,完成下列各题: (1)请你把无限循环小数0.写成分数:0.= ; (2)将无限循环小数0.化为分数. 答案全解全析 基础过关全练 1.答案 2;3 解析 设正方体的棱长为x,∵正方体的体积为25, ∴x3=25,∵23<25<33,∴20,因为 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
