【金榜学案】2014-2015高中数学必修2苏教版：章末过关检测卷(一)

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 数学·必修 2(苏教版) 章末过关检测卷(一) 第1章　立体几何初步 (测试时间：120分钟　评价分值：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2013·四川卷)一个几何体的三视图如右图 所示，则该几何体可以是(　　) A．棱柱　　　　　　　　B．棱台　　　　　　　　 C．圆柱　　　　　　　　D．圆台 答案：D 2．给出下列命题：①底面多边形内接于一个 出卷网圆的棱锥的侧棱长相等；②棱台的各侧棱不一定相交于一点；③如果不在同一平面内的两个相似的直角三角形的对应边互相平行，则连接它们的对应顶点所围成的多面体是三棱台；④圆台上底圆周上任一点与下底圆周上任一点的连线都是圆台的母线．其中正确的个数为(　　) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 答案：D 3．如右图， 平面α∩平面β＝l，A、B∈α，C∈β，C l，直线AB∩l＝D，过A、B、C三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过(　　) A．点A B．点B C．点C，但不过点D D．点C和点D 解析：根据公理判定点C和点D既在平面β内又在平面γ内，故在β与γ的交线上． 答案：D 4．(2013·广东卷)设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的(　　) A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l⊥α，l∥β，则α⊥β C．若l⊥α，l∥β，则α∥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β 答案：B 5．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1 出卷网中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于(　　) 21cnjy.com A．45° B．60° C．90° D．120° 解析：取A1B1的中点Q，连接GQ、HQ.即∠HGQ即为异面直线EF与GH所成的角，易求得∠HGQ＝60°. 答案：B 6．在所有棱长都相等的四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是(　　) A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAE C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC 答案：C 7．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为 出卷网5 cm,4 cm,3 cm，把它们重叠在一起组成一个对角线最长的新长方体，则该最长对角线的长度是(　　)2·1·c·n·j·y A. cm B．5 cm C．7 cm D．10 cm 答案：B 8．在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是(　　)21世纪教育网版权所有 A.π B.π C.π D.π 解析：V＝V大圆锥－V小圆锥＝πr2(1＋1.5－1)＝π. 答案：D 9．(2013·山东卷)一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图 所示该四棱锥侧面积和体积分别是(　　) A．4，8 B．4， C．4(＋1，) D．8,8 解析：由三视图可知四棱锥的底面边长是2，高为2，侧面上的斜高是，所以S侧＝4××2×＝4，V＝×2×2×2＝，故选B.【来源：21·世纪·教育·网】 答案：B 10．(2013·辽宁卷) 出卷网已知三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为(　　)2-1-c-n-j-y A. B．2 C. D．3 解析：由球心O作面ABC的垂线，则垂足 出卷网为BC中点M.∵AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，∴AM＝BC＝.连接OA，则OA＝＝＝，即已求O的半径为，故选C. 答案：C 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中的横线上) 11．(2013·新课标Ⅱ卷)已知正四棱锥OABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为_____ 解析：设正四棱锥的高为h，则×()2h＝，解得高h＝.底面正方形的对角线长为×＝，所以OA＝＝，所以球的表面积为4π()2＝24π. 答案：24π 12．侧面为等腰梯形，底面为正方形的四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5∶2∶8，体积为14 cm3，则此四棱台的高为_____． 解析：由题意设四 ... ...