北课改版数学八年级上册10.2 分式的基本性质 同步练习（含解析）

第十章　分式 10.2　分式的基本性质 基础过关全练 知识点1　分式的基本性质 1.(2019江苏扬州中考)分式可变形为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A. B.- C. D.- 2.(2023北京海淀期末)下列式子从左到右变形正确的是(　　) A.= B.=- C.=+1 D.=5 3.(2023北京大兴期末)若把分式中的x,y都变为原来的5倍,则分式的值(　　) A.是原分式值的5倍 B.是原分式值的 C.与原分式值相等 D.是原分式值的 4.当x　　　　时,等式=成立. 5.【教材变式·P8习题提升T1】不改变分式的值,把下列各式的分子、分母的各项系数都化为整数. (1); (2). 知识点2　分式的约分、最简分式 6.化简分式的结果是(　　) A. B. C.y+1 D. 7.下列分式中是最简分式的是(　　) A. B. C. D. 8.【一题多变】下列各式约分正确的是(　　) A.= B.=1 C.= D.=-1 [变式1](2023北京昌平期末)约分: (1)=　　　　; (2)=　　　　. [变式2](2021北师大附属中学期中)约分:=　　　　. [变式3]约分: (1); (2); (3); (4). 9.【教材变式·P9T2】已知a为非零有理数,求-+的值. 能力提升全练 10.(2020河北中考,7,★)若a≠b,则下列分式化简正确的是(　　) A.= B.= C.= D.= 11.(2022北京平谷期末,3,★)下列分式中是最简分式的是(　　) A. B. C. D. 12.(2023北京二中教育集团期末,7,★★)下列各式中,运算正确的有(　　) ①=;②=;③=;④=. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.(2018山东莱芜中考,5,★★)若x,y(x,y均为正数)的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是(　　) A. B. C. D. 14.(2020浙江湖州中考,12,★)化简:=　　　　. 15.【整体思想】(2019四川内江中考,15,★★)若+=2,则分式的值为　　　　. 16.(2023河北石家庄二十八中月考,21,★★)约分: (1); (2). 素养探究全练 17.【模型观念】把相同数量的花种播撒在甲、乙两块正方形土地上(如图),求甲、乙两块土地的播撒密度比.如果a=b,那么哪一块土地的播撒密度较大 阴影区域为播撒花种区域,甲中的白色区域为正方形,播撒密度= 18.【运算能力】阅读给出的材料,完成问题. 因为=-2,所以a=-2b,(第一步) 所以= ==.(第二步) (1)回答下列问题: ①第一步运用了　　　　的基本性质; ②第二步的解题过程运用了　　　　消元法,由得,是对分式进行了　　　　; (2)模仿材料解题: 已知==≠0,求的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　利用分式的基本性质,分式可变形为-.故选D. 2.B　根据分式的基本性质得出选项A、C、D都不符合分式的基本性质,选项B符合分式的基本性质.故选B. 3.C　把分式中的x,y都变为原来的5倍,则分式变为=.分式的值与原分式值相等.故选C. 4.答案　≠0 解析　由=成立,得x≠0. 5.解析　(1)==. (2)==. 6.D　==,故选D. 7.B　根据最简分式的定义得出是最简分式.故选B. 8.C　A.无法化简,故此选项不合题意; B.==-1,故此选项不合题意; C.==,故此选项符合题意; D.无法化简,故此选项不合题意. 故选C. [变式1]　答案　(1)　(2) 解析　(1)=. (2)==. [变式2]　答案　 解析　 原式==. [变式3]　解析　(1)原式==. (2)原式==. (3)原式===. (4)原式====. 9.解析　当a>0时,原式=-+=1-1+1=1; 当a<0时,原式=-+=-1-1-1=-3. 能力提升全练 10.D　=,故选项D正确.故选D. 11.C　根据一个分式的分子与分母没有公因式时,是最简分式得出是最简分式.故选C. 12.A　①=,故①不符合题意; ②==,故②符合题意; ③=,故③不符合题意; ④==,故④不符合题意. 故选A. 13.D　根据分式的基本性质可知,若x,y的值均扩大为原来的3倍,A.≠,不符合题意;B.≠,不符合题意;C.≠,不符合题意;D.=,符合题意.故选D. 14.答案　 解析　==. 15.答案　-4 解析　根据+=2可知mn≠0,根据分式的基本性质将的分子、分母同时除以mn,得,即,∵+=2,∴原式==-4. 16.解析　(1)原式=-6xyz. (2)原式==. 素养探究全 ... ...