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课件网) 分式的基本性质第1课时 问题 : 一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等,江水的流速是多少 如果设江水的流速为v km/h。 最大船速顺流航行90km所用时间=以最大航速逆流航行60km所用的时间 1. 长方形的面积为10cm ,长为7cm.宽应为_____cm; 长方形的面积为S,长为a,宽应为_____; S a 思考填空 2.把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器 中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中,水面高度为_____; V S 他们与分数有什么相同点和不同点？ 请大家观察式子 和 ，有什么特点？ 都具有分数的形式 相同点 不同点 （观察分母） 分母中有 字母 议一议 请大家观察式子 和 ，有什么特点？ 分式定义 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。 注意：分式是不同于整式的另一类有理式， 且分母中含有字母是分式的一大特点。 整式和分式统称为有理式。 类比分数，分式的概念及表达形式: 整数 整数 分数 t 整式(A) 整式(B) 类比 (v-v0) ÷ t = v-v0 3 ÷ 5 = 被除数÷除数=商数 如: 被除式÷除式=商式 如: A 分式( ) B 判断：下面的式子哪些是分式？ 分式： 思考： 1. 分式 的分母有什么条件限制？ 当B=0时，分式 无意义。 当B≠0时，分式 有意义。 2. 当 =0时分子和分母应满足什么条件？ 当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。 ？ 例1 在“情境导航”问题（3）中，如果v=30，S=600，分别求出客船顺水而下与逆水而上所需航行的时间. “情境导航”问题(3)你能说出代数式 的共同特点吗？ 解 ： 客船顺水而下，航行600千米所需的时间为 （时） 当v=30时，顺水而下所需时间为 （时） 这里，12是分式 当v=30时的值. 客船逆水而上，航行S千米所需的时间为 （时） 当v=30，S=600时，逆水而上所需时间为 （时） 这里，60是分式 当v=30，S=600时的值. 例2 （1）当a取什么值时，分式 无意义？ （2）当a取什么值时，分式 的值为0？ 解： （1）当分式的分母3-2a=0时， 所以，当 时，分式 无意义. (2)当分式的分子为0，而分母 不为0时，分式的值为0. 由4a-3=0,得 此时，分母 所以，当 时，分式 的值为0. 1、列式表示下列各量： （1）某村有n个人，耕地40 hm2，则人均耕地面积为 hm2 ； （2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 。 （3）一辆汽车行驶a km用b h，它的平均车速为 km/h； 一列火车行驶a km比这辆汽车少用1h，它的平均车速 为 km/h。 练习: 2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？ 3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 小 结 分式的定义 分式有意义 分式的值为0 分母不等于0 ①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案 整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么 叫做分式。 ... ...
