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课件网) 4.5 方差 第4章 数据分析 第2课时 方差的实际应用 新知导入 方差越小，这组数据的离散程度越小，数据就越集中，平均数代表性就越大. 为了刻画一组数据的离散程度，通常选用各个数据的离差的平方和的平均数，即用 来刻画这组数据的离散程度，我们把s2叫做这组数据的方差. 探究新知 要从甲、乙两位车工中选拔一名车工参加技术比赛，现从他们加工的零件中各任意抽取5个零件进行检验，测得它们的直径（单位：毫米）如下： 甲加工的零件：15.05 15.02 14.97 14.96 15.00 乙加工的零件：15.00 15.01 15.02 14.97 15.00 （1）分别求两个样本的平均数与方差： 解：（1）分别计算样本的平均数和方差 甲加工的零件：15.05 15.02 14.97 14.96 15.00 乙加工的零件：15.00 15.01 15.02 14.97 15.00 （1）分别求两个样本的平均数与方差： 要从甲、乙两位车工中选拔一名车工参加技术比赛，现从他们加工的零件中各任意抽取5个零件进行检验，测得它们的直径（单位：毫米）如下： 甲加工的零件：15.05 15.02 14.97 14.96 15.00 乙加工的零件：15.00 15.01 15.02 14.97 15.00 （2）如果图纸规定直径为（15±0.05）毫米，那么应推荐谁参加技术比赛？ 由（1）可知 s2乙＜ s2甲， 所以乙加工的零件质量波动小，应推荐乙参加技术比赛. 【例】农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 典型例题 （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大. 由此可以估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 （2）请分析甲、乙两种甜玉米产量的波动程度． 解：两组数据的方差分别是： 由此可以估计，种乙种甜玉米产量较稳定． 所以乙种甜玉米的波动较小. 因为 s乙2＜ s甲2 1.已知三组数据：1、2、3、4、5； 11、12、13、14、15； 3、6、9、12、15. 求这三组数据的平均数、方差. 平均数 方差 1、2、3、4、5 11、12、13、14、15 3、6、9、12、15 3 2 13 2 9 18 随堂练习 请你用发现的结论来解决以下的问题： 已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为x，方差为y, 则 ①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为_____，方差为_____； ②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为____，方差为___; ③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为____，方差为_____； ④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为_____，方差为_____. x+3 y x-3 y 3x 9y 2x-3 4y 2.如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的( ) A．平均数和方差都不变 B．平均数不变，方差改变 C．平均数改变，方差不变 D．平均数和方差都改变 C 3.甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较( ) A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定 C．甲、乙的成绩一样稳定 D．不能确定谁的成绩更稳定 B 课堂小结 2. 运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 反映数据的波动大小． 方差越大,数 ... ...
