人B必三8.1.1向量数量积的概念（含解析）

人教B版（2019）必修三8.1.1向量数量积的概念 （共19题） 一、选择题（共12题） 设 ， 是两个平面向量，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 在下列结论中，正确的是 A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B．模相等的两个平行向量是相等向量 C．若 和 都是单位向量，则 D．两个相等向量的模相等 设 是 的相反向量，则下列说法错误的是 A． 与 的长度必相等 B． C． 与 一定不相等 D． 是 的相反向量 如果 ， 是两个单位向量，则 与 一定 A．相等 B．平行 C．方向相同 D．长度相等 若向量 与 不相等，则 与 A．不共线 B．长度不相等 C．不可能都是单位向量 D．不可能都是零向量 在下列判断中，正确的是 ①长度为 的向量都是零向量； ②零向量的方向都是相同的； ③单位向量的长度都相等； ④单位向量都是同方向； ⑤任意向量与零向量都共线． A．①②③ B．②③④ C．①②⑤ D．①③⑤ 如图，点 是正六边形 的中心，则以图中点 ，，，，，， 中的任意一点为起点，与起点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量 外，与向量 共线的向量共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列命题中，正确的是 A．若 ，，则 B．若 ，则 或 C．对于任意向量 ，，有 D．对于任意向量 ，，有 给出下列命题： ①将空间中所有的单位向量的起点移到同一个点，则它们的终点构成一个圆； ②若空间向量 ， 满足 ，则 ； ③若空间向量 ，， 满足 ，，则 ； ④空间中任意两个单位向量必相等； ⑤零向量没有方向． 其中假命题的个数是 A． B． C． D． 下列命题中，正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 设 为单位向量，①若 为平面内的某个向量，则 ；②若 与 平行，则 ；③若 与 平行且 ，则 ．上面的叙述中，错误的个数是 A． B． C． D． 有下列结论： ①表示两个相等向量的有向线段，若它们的起点相同，则终点也相同； ②若 ，则 ， 不是共线向量； ③若 ，则四边形 是平行四边形； ④若 ，，则 ； ⑤有向线段就是向量，向量就是有向线段． 其中，错误的个数是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 在平面直角坐标系中， 为原点，若 ，则所有满足条件的点 都落在 ． 点 在直线 上，可用集合符号表示为 ． 给出以下结论： ①空间任意两个共起点的向量是共面的； ②两个相等向量就是相等长度的两条有向线段表示的向量； ③空间向量的加法满足结合律：； ④首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量． 请将正确的说法题号填在横线上： ． 设 是由一平面内的 个向量组成的集合．若 ，且 的模不小于 中除 外的所有向量和的模．则称 是 的极大向量．有下列命题： ①若 中每个向量的方向都相同，则 中必存在一个极大向量； ②给定平面内两个不共线向量 ，，在该平面内总存在唯一的平面向量 ，使得 中的每个元素都是极大向量； ③若 ， 中的每个元素都是极大向量，且 ， 中无公共元素，则 中的每一个元素也都是极大向量． 其中真命题的序号是 ． 三、解答题（共3题） “向量就是有向线段，有向线段就是向量”的说法对吗？ 一辆汽车从 点出发向西行驶了 到达 点，然后又改变方向，向西偏北 的方向走了 到达 点，最后又改变方向，向东行驶了 到达 点． (1) 作出向量 ，，； (2) 求 ． 如图，四边形 与 是平行四边形． (1) 找出与向量 共线的向量； (2) 找出与向量 相等的向量． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】A 【解析】 能够推导出 ，充分性满足； 但是 不一定能推出 ，故必要性不满足． 2. 【答案】D 【解析】由平面向量的基本概念可得，D是正确的． 3. 【答案】C 4. 【答案】D 【解析】因为 ， 是两个单位向量； 所以其模长相等，方向 ... ...