2023-2024学年青岛版数学九年级上册4.6 一元二次方程根与系数的关系 同步练习（无答案）

4.6 一元二次方程根与系数的关系 一、单选题 1．已知关于的一元二次方程的一个根是1，则方程的另一个根是（ ） A．－3 B．2 C．3 D．－4 2．若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A．2022 B．2026 C．2030 D．2034 3．关于的一元二次方程有（ ） A．两个相等的实数根 B．两个不相等的正数根 C．两个不相等的负数根 D．一个正数根和一个负数根 4．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A．6 B．9 C．12 D．13 5．关于的多项式，，为任意实数，则下列结论中正确的有（ ）个． ①若中不含项，则； ②不论取何值，总有； ③若关于的方程的两个解分别为，，则实数的最小值为； ④不论取何值，关于的方程始终有4个不相同的实数解． A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知一元二次方程 的两个根分别为 和 ，且 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知a，b是方程的两个不相等的实数根，则的值是（ ） A．－2023 B．－2017 C．2017 D．2023 8．若一元二次方程x2-2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2的值为（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，是一元二次方程的两个根，则_____． 10．已知m，n是方程的两个根，则式子的值是_____． 11．已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，则_____． 12．已知 x1，x2是一元二次方程的两个根，则 ____， ____． 13．已知关于的一元二次方程的一个根是，则该方程的另外一个根是_____． 三、解答题 14．关于的一元二次方程． (1)若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； (2)若是该方程的两个实数根，且，求的值． 15．若x1、x2是关于x的一元二次方程kx-2x+4=0的两个实数根． (1)求k的取值范围； (2)若x1=，求(x1+1)(x2+1)的值． 18．已知关于x的方程：有两个不相等的实数根， (1)求实数k的取值范围、 (2)已如方程的一个根为5，求方程的另一个根． 16．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：不论m取何实数，该方程都有两个实数根． (2)设此方程的两个根分别是，若，求方程的两个根． 17．已知关于的一元二次方程， (1)求证：无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根． (2)若，是原方程的两根，且，求的值．