人教B版（2019）选修第二册3.1排列与组合（含解析）

人教B版（2019）选修第二册3.1排列与组合 （共20题） 一、选择题（共12题） 从单词“equation”中取 个不同的字母排成一排，含有“qu"（其中“qu"相连且顺序不变）的不同排法共有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 某校高一新生中的 名同学打算参加“动漫乐园”“学生公司”“篮球之家”“相声社”四个社团．每名同学必须参加其中的一个社团，且只能参加一个社团，则不同的参加种数为 A． B． C． D． 李雷和韩梅梅两人都计划在国庆节的 天假期中到东亚文化之都———泉州参加二日游，若他们不同一天出现在泉州，则他们出游的不同方案共有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 甲、乙、丙、丁和戊 名学生进行数学能力比赛，决出第一到第五名的名次（无并列名次）．甲、乙两名同学去询问成绩，老师说：“虽然你们都不是第一名，但你们也都不是最后一名．”从上述回答分析， 人的名次不同的情况有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 若 ，则组合数 等于 A． B． C． D． 若无重复数字的三位数满足条件：①个位数字与十位数字之和为奇数，②所有位的数字和为偶数．则这样的三位数的个数是 A． B． C． D． 的个位数字是 A． B． C． D． 将一个四棱锥 的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色，如果只有 种颜色可供使用，则不同的染色方法的总数是 A． B． C． D． 从 名男生和 名女生种选出 人参加辩论赛，如果男生中的甲与女生中的乙至少要有 人在内，那么有 种不同选法． A． B． C． D． 区块链是数据存储、传输、加密算法等计算机技术的新型应用模式，图论是区块链技术的一个主要的数学模型，在一张图中有若干点，有的点与点之间有边相连，有的没有边相连，边可以是直线段，也可以是曲线段，我们规定图中无重边（即两个点之间最多只有一条边）且无孤立点（即对于每个点，都至少存在另外一个点与之相连）．现有 ，，， 四个点，若图中恰有 条边，则满足上述条件的图的个数为 A． B． C． D． 从正方体的 个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条直线是异面直线的概率是 A． B． C． D． 若 ， 均为非负整数，在做 的加法时各位均不进位（例如，），则称 为“简单的”有序对，而 称为有序数对 的值，那么值为 的“简单的”有序对的个数是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 有 本不同的数学书， 本不同的语文书， 本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，共有 种不同的取法． 某县总工会利用业余时间开设太极、书法、绘画三个培训班，甲、乙、丙、丁四人报名参加，每人只报名参加一项，且甲乙不参加同一项，则不同的报名方法种数为 ． 个人从左至右排成一排，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 种． 如图所示是一幅由四个色块构成的图，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来（如同架桥）．如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有 种． 三、解答题（共4题） 有 本不同的书，在下列不同的条件下，各有多少种不同的分法？ (1) 分给甲、乙、丙 人，其中一个人 本，一个人 本，一个人 本； (2) 分成三组，一组 本，另外两组各 本； (3) 甲得 本，乙得 本，丙得 本． 计算：． 个不同的球， 个不同的盒子，把球全部放入盒子内． (1) 恰有 个盒子不放球，共有多少种放法？ (2) 恰有 个盒子内放 个球，共有多少种放法？ (3) 恰有 个盒子不放球，共有多少种放法？ 现有 本不同的书，求下列情况下各有多少种不同的分法． (1) 分成 组，一组 本，一组 本，一组 本． (2) 分给 人，一人 本，一人 本，一人 本． (3) 平均分成 组． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】B 【解析】先选后排，从除“qu"外的 个字母中任选 个字母有 种选法，再将“qu"看成一个整 ... ...