云南省昆明市五华区2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题（含解析）

昆明市五华区2023-2024学年高一上学期开学考试 数学 注意事项： 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的方框涂黑。 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若（x、y是实数），则M的值是（ ） A．正数 B．负数 C．零 D．以上皆有可能 2．方程的解有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．多于2个 3．如果关于x的不等式组恰有三个整数解，整数k的最大值是（ ） A．8 B．9 C．35 D．36 4．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图像可能是（　 　） A．B． C．D． 5．直线与x轴、y轴分别交于点A与点B，点C、D分别为、的中点，点P为y轴上一动点，当的值取到最小值时，点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．在二次根式中，m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转后得到，点B经过的路径为，将线段AB绕点A顺时针旋转后，点B恰好落在CE上的点F处，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．已知均为实数，则下列命题正确的是（ ） A．若则. B．若则. C．若，则 D．若，则 10．已知函数的图象经过点则（ ） A．的图象经过点 B．的图象关于y轴对称 C．在上单调递减 D．在内的值域为 11．下列结论正确的是（ ） A．当时， B．当时，的最小值是 C．当时，的最小值是 D．若，，且，则的最小值是 12．下表表示y是x的函数，则（ ） 2 3 4 5 A．函数的定义域是 B．函数的值域是 C．函数的值域是 D．函数是增函数 三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知是一次函数，，，则的解析式为 14．从1，2，3，4，5这五个数中去掉（）个数后，剩下的个数的平均数是3的概率是： 15．设a、b、c是中角A、B、C所对的边的长.二次函数在时，取得最小值，则这个三角形三个内角的度数分别为：A= ；B= ；C= . 16．如图，直线与抛物线的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A，B两点，其对称轴为直线，且.直线与x轴交于点C（点C在点B的右侧）.则下列判断：①；②；③；④；⑤中，正确的是 . 四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．如图，抛物线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于另一点，过点作轴，垂足为点. （1）求直线的函数关系式； （2）动点在线段上从原点出发以每秒一个单位的速度向移动，过点作轴，交直线于点，交抛物线于点.设点移动的时间为秒，的长度为个单位，求与的函数关系式，并写出的取值范围； （3）设在（2）的条件下（不考虑点与点，点重合的情况），连接，，当为何值时，四边形为平行四边形？问对于所求的值，平行四边形能否为菱形？请说明理由. 18．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球 ... ...