人教B版（2019）必修第三册8.1.1向量数量积的概念（含解析）

人教B版（2019）必修第三册8.1.1向量数量积的概念 （共22题） 一、选择题（共13题） 下列命题中，正确的是 A． B． C． D． 若向量 与 不相等，则 与 A．不共线 B．长度不相等 C．不可能都是单位向量 D．不可能都是零向量 在下列结论中，正确的是 A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B．模相等的两个平行向量是相等向量 C．若 和 都是单位向量，则 D．两个相等向量的模相等 下列说法中正确的是 A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小 C．向量的大小与方向有关 D．向量的模可以比较大小 下列各量中是向量的为 A．动能 B．重力 C．功 D．温度 设 ， 是两个平面向量，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 下列命题中，正确的是 A．若 ，，则 B．若 ，则 或 C．对于任意向量 ，，有 D．对于任意向量 ，，有 若 且 ，则四边形 的形状为 A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 如图是 的格点图（每个小方格都是单位正方形），若起点和终点都在方格的顶点处，则与 平行且模为 的向量共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列命题正确的是 A．过两条直线有且只有一个平面 B．过一点和一条直线有且只有一个平面 C．过梯形两腰所在直线有且只有一个平面 D．过三点有且只有一个平面 在 中，向量 与向量 的夹角为 ，向量 与 的夹角为 ，向量 与向量 的夹角为 ，则 A． B． C． D． 在同一平面内，把所有长度为 的向量的起点固定在同一点，这些向量的终点形成的轨迹是 A．单位圆 B．一段弧 C．线段 D．直线 设 ， 是两个非零向量，则下列说法正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则存在实数 ，使得 D．若存在实数 ，使得 ，则 二、填空题（共5题） 向量：既有 又有 的量叫做向量． 数量：只有 没有 的量称为数量． 思考辨析，判断正误 若 ， 都是单位向量，则 ． 正六边形 的中心是点 ，以这七个点为起点或终点的向量中，与 相等的向量共有 个，与 的模相等且夹角为 的向量共有 个． 相等向量与共线向量 ．平行向量：方向 的 向量叫做平行向量． （）记法：向量 与 平行，记作 ． （）规定：零向量与任意向量 ． ．相等向量：长度 且方向 的向量叫做相等向量． ．共线向量：由于任一组平行向量都可以平移到同直线上，所以平行向量也叫做 向量．要注意避免向量平行、共线与平面几何中的直线、线段的平行和共线相混淆． 给出下列命题： 若 ，则 与 的方向相同或相反； 若 ，，则 ； 若两个模相等的向量互相平行，则这两个向量相等； 若 ，，则 ， 其中正确的是 ．（填序号） 三、解答题（共4题） 如图所示， 是正六边形 的中心． (1) 与 的模相等的向量有多少个？ (2) 是否存在与 长度相等、方向相反的向量？若存在，有几个？ (3) 与 共线的向量有几个？ 如图， 是正方形 对角线的交点，四边形 和四边形 都是正方形，在向量 ，，，，，，， 中： (1) 分别写出与 ， 相等的向量； (2) 写出与 共线的向量； (3) 写出与 长度相等的向量； (4) 求向量 与 的夹角的大小． 中国象棋中规定：马走“日”字．如图是中国象棋的半边棋盘，若马在 处，可跳到 处，也可跳到 处，用向量 或 表示马走了“一步”．试在图中画出马在 ， 处走了“一步”的所有情况． 思考： (1) 平行向量是否一定方向相同？ (2) 不相等的向量是否一定不平行？ (3) 与任意向量都平行的向量是什么向量？ (4) 若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？ 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】C 【解析】A项向量相等除了模相等还要求方向相同； B项向量不能比大小； C项正确； D项 ． 2. 【答案】D 3. 【答案】D 【解析】由平面向 ... ...