算术平均数与几何平均数 一．选择题： 1．下列各式中，最小值等于2的是 （A） （B） （C）tanθ+cotθ （D）2x+2－x 2．若0
0, y>0且x+y为定值 （C）x<0, y<0且x+y为定值 （D）x>0, y<0且x+y为定值 6．在下列结论中，错用基本不等式作依据的是 （A）x, y, z∈R+, 则≥3 （B）≥2 （C）lgx+logx10≥2 （D）a∈R+, (1+a)(1+)≥4 7．已知a>b>0，则下列命题正确的是 （A） （B） （C） （D） 8．若x, y∈R且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是 （A）3 （B）1+2 （C）6 （D）7 9．设a>b>c, n∈N，且恒成立，则n的最大值是 （A）2 （B）3 （C）4 （D）6 10．若f(x)=且x∈(0, 1]，则f(x)的最小值是 （A）2 （B）不存在 （C） （D） 11．设a, b∈R+，且a≠b，则 （A）<< （B）<< （C）<< （D）<< 12．若x, y∈R+，且x+y≤4，下列各式成立的是 （A）≤ （B）≥1 （C）≥2 （D）≥ 13．若a>0, b>0，则下列不等式不成立的是 （A）a+b+≥2 （B）(a+b)()≥4 （C）≤a+b （D）≤ 14．已知logxy=－2，则x+y的最小值是 （A） （B） （C） （D） 15．若x, y, a∈R+，且恒成立，则a的最小值是 （A） （B）2 （C）1 （D） 二．填空题： 16．若x, y∈R+，且log2x+log2y=2，则的最小值是 . 17．若a>b>0，则a+的最小值是 . 18．设x>0，则函数y=3－3x－的最大值是 . 19．若正数a, b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是 . 20．若实数x, y满足xy>0，且x2y=2，则xy+x2的最小值是 . 21．函数y=(x<0)的值域是 . 不等式的证明一 基础卷 一．选择题： 1．已知a>b>0，全集U=R, M={x| b0, a, b, c为常数，且a与b为正数，则 （A）c－ax－c－2 （D）c－ax－≥c－2 3．不等式：① x2+3>2x (x∈R)；② a5+b5≥a3b2+a2b3；③ a2+b2≥2(a－b－1)，其中正确的是 （A）①②③ （B）①② （C）①③ （D）②③ 4．设a=, b=－, c=－，则a, b, c的大小关系是 （A）a>b>c （B）a>c>b （C）b>a>c （D）b>c>a 5．若a>b>1, P=, Q=(lga+lgb)，R=lg , 则 （A）RQ （B）P≥Q （C）Pb>0, m>0, n>0，则, , , 按由小到大的顺序排列为 10．若a, b∈R，且a>b，则下面三个不等式：① ；② (a+1)2>(b+1)2；③ (a－1)2>(b－1)2。其中不恒成立的有 . 提高卷 一．选择题： 1．已知a, b∈R+，且a≠b, M=aabb, N=abba，则 （A）M>N （B）M2, b>2，则有 （A）ab≥a+b （B）ab≤a+b （C）ab>a+b （D）abN （B）M
