2.6 有理数的乘法与除法 一、单选题 1．如果 =-1，则a的取值（ ) A．a﹤0 B．a≤0 C．a≥0 D．a＞0 2．的倒数是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算中没有意义的是（ ） A．﹣20023÷[（﹣）×3+7] B．[（﹣）×3+7]÷（﹣2023） C．（﹣）÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2） D．2÷（3×6﹣18） 4．下列说法正确的是 A．非零两数的和一定大于任何一个加数 B．非零两数的差一定小于被减数 C．大于1的两数之积一定大于任何一个因数 D．小于1的两数之商一定小于被除数 5．一个有理数和它的相反数的积（ ） A．一定为正数 B．一定为负数 C．一定为非负数 D．一定为非正数 6．下列各式计算结果不为零的是（ ） A．（﹣1）+（+1） B．（+ ）﹣（﹣ ） C．（﹣ ）×0 D．0÷（﹣2） 7．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（ ） A．a，b都是正数 B．a，b都是负数 C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值 8．计算的结果是（ ） A． B． C．3 D．5 二、填空题 9．（﹣5）×2= ． 10．﹣2015的倒数是 11．一个数的倒数为﹣2，则这个数的相反数是 . 12．从数﹣4、3、﹣2、1、﹣5中任意取出三个数相乘，得到的积最大是 ． 13．若a、b互为相反数，C、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m|﹣cd+ 的值为 ． 三、解答题 14．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 15．已知a是 的倒数，b比a的相反数小5，求b比a小多少？ 16．若m、n互为相反数，p、q互为倒数，|a|=3且a 0，求 2020×p×q+ ×a的值. 17．在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了A地． （1）如果以A地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置； （2）第三位客人乘车走了多少千米？ （3）规定出租车的收费标准是4千米内付7元，超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？ 18．请你认真阅读下列材料： 计算： 解法一：因为原式的倒数= ． 所以原式， 解法二：原式 ． （1）上述得出的结果不同，肯定有错误解法，你认为哪种解法是错误的？为什么？ （2）根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目：． 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．B 9．﹣10 10．- 11． 12．60 13．1 14．（1）解： ， ， （2） ， ， ， （3） ， ， ， ， （4） ， ， ， . 15．解：∵a是 的倒数， ∴a=6, ∵b比a的相反数小5, ∴b=(-6)-5=-11, ∴a-b=6-(-11)=17, ∴b比a小17. 16．解：根据题意得：m+n=0，pq=1，a=–3， 则原式=0+2020–1=2019. 17．（1）解：如图所示， 第一位客人在点B处下车，第二位客人在点C处下车。 （2）解：3+（2+3）=3+5=8千米 答：第三位客人乘车走了8千米。 （3）解：第一位客人共走3千米，付7元；第二位客人共走7千米，付7+1×（7-4）=7+3=10元；第三位客人共走8千米，付7+1×（8-4）=11元；7+10+11=28元.∴该出租车司机在这三位客人中共收了28元。 18．（1）解：解法二错误，因为除法没有分配律，他利用了除法分配律进行计算肯定出现错误． （2）解：因为原式的倒数为 ， ， ， ， ， 所以原式 ... ...
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