第二章 相交线与平行线 单元测试·过关卷【答案解析+ppt版试卷分析】-2025-2026学年七年级数学下册北师大版（2024）

2025—2026学年七年级数学下学期单元测试卷 第二章相交线与平行线单元测试·过关卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B A C A A A A D 1．B 本题考查了对顶角相等，根据对顶角相等即可得出结论． 解：由题意得，， ∴当剪刀口增加时，的度数也增加． 故选：B． 2．A 本题主要考查了余角和补角的有关计算，一元一次方程的应用，设这个角为，则余角为，补角为，根据题意列出关于x的方程并求解即可． 解：设这个角为，则余角为，补角为， 根据题意可知：， 整理得：， 解得： 故这个角的度数为， 故选A． 3．B 此题考查了平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行是解题的关键． 根据内错角相等，两直线平行直接得到答案． 解：由题意得， 根据内错角相等，两直线平行可得． 故选：B． 4．A 本题主要考查了平面上直线的位置关系，掌握相关知识是解决问题的关键．根据两直线的位置关系解答即可． 解：观察图形可知，将一张长方形纸片对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是平行． 故选：A． 5．C 本题考查了平行线判定与性质、三角板中角度计算问题． 若，则，可推出，，即可判断①；若，则，即可判断②；由，得，即，即可判断③；若，由③得，由①得：，即可判断④． 解：若，则， ∴， ∵， ∴， ∴；故①正确； 若，则； ∴，故②错误； ∵， ∴， 即， ∴，故③正确； 若，由③得， 由①得：， ∴，故④正确； 即正确的结论有3个． 故选：C． 6．A 首先，由平行线的性质得到；然后利用角平分线的定义来求的度数． 解：， ， 又平分， ， 故选：A． 本题考查了平行线的性质．解决本题的关键是根据“两直线平行，内错角相等”求得的度数． 7．A 先根据平行线的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出BD，再根据勾股定理的逆定理判断出∠BDC=90°，由正切定义求解即可． 解：∵AD∥BC，∠ABC=90°， ∴∠BAD=90°， ∵O为对角线BD的中点，OA=2， ∴BD=2OA=4， ∵BC=5，CD=3， ∴BD2+CD2=BC2， ∴∠BDC=90°， ∴tan∠DCB= =， 故选：A． 本题考查平行线的性质、直角三角形的斜边中线性质、勾股定理的逆定理、正切，熟练掌握勾股定理的逆定理是解答的关键． 8．A 由平行线的性质可得∠ABC=，然后根据求解即可． 解：∵， ∴∠ABE=∠α，∠CBE=∠β， ∴∠ABC=， ∵平分， ∴∠CBD， ∴， ∴． 故选A． 本题考查了角平分线的定义，以及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补． 9．A 本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是确定三线八角，熟知同位角，内错角，同旁内角的特征是解题的关键． 根据三线八角中，同位角，内错角，同旁内角的特征解题即可． A．和是两条直线被第三条直线所截形成的，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧 ，符合同位角的定义． B． 和是内错角，它们是两条直线被第三条直线所截，在截线两侧，且夹在两条被截直线之间． C．和是同旁内角，它们是两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在两条被截直线之间． D．和既不是同位角、内错角，也不是同旁内角，它们的位置关系不满足三种角的定义． 故选：A ． 10．D 本题主要考查点到直线的距离，熟练掌握点到直线的距离是解题的关键．点到直线的垂线段的长度就是点到直线的距离． 解：， 点B到直线的距离是指线段的长度． 故选D． 11． 同旁内角互补，两直线平行 本题主要考查了平行线的判定，同旁内角互补，两直线平行，据此即可解答． 解：因为，， 所以， 所以，理由是同旁内角互补，两直线平行． 故答案为：； ... ...