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课件网) 4.5.2 线段的长短比较 初中数学华师大版七上第四章图形的初步认识 温故而知新 1.线段的表示方法有几种？分别是什么？ 线段的性质：有两个端点，不能延伸，两点之间线段最短. 线段的表示方法有2种，分别是用两个端点大写字母来表示或者一个小写字母来表示. 2.线段的性质有哪些？请你说一说. 创设情境 3.对于两条线段我们能用什么方法来比较长短呢？类比比高矮的方法你能想出几种办法来？ 1.观察法：比较明显的一看就知道高矮； 2.站在同一水平地面上一比高矮； 1.我们平时怎么比较两个学生的身高？你能想出几种办法？ 2.如果一个是在北京，一个是在太原，该怎么办？ 可以量出他们的身高就比出高矮了 1.阅读教材，获取新知 阅读课本第141页至142页“做一做”上面，尝试回答下列问题： 探究新知 （1）比较线段长短的方法：① ；② . （2）叠合法比较线段的长短时，需要注意什么？. 叠合法 叠合法比较线段的长短时，需要注意一个 端点重合，另一个端点落在同侧. 度量法 （3）叠合法进行线段的长短比较有几种结果？我们怎么用几何语言来表达： A(C) B(D) 图3 A(C) B D 图2 A(C) B D 图1 ③若A、C重合，点B与点D重合，记作：AB CD. ①若A、C重合，点B落在线段CD上，记作：AB CD. ②若A、C重合，点B落在线段CD延长线上，记作：AB CD. （填“>”“<”“=”） > = < （4)如图1，线段AD可以看成是线段 与线段 的和； 线段AB可以看成线段 与线段 的差即：AB+BD= , AD-AB= ,AD-BD= . AD BD AB BD AD BD AB （1）出示问题：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办，何来比较它们的长短？ ①画：先画一条射线 ②量：用圆规量出已知线段的长度 ③截;以射线端点为圆心用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段；④写：写出结论. （2）阅读课本第142页“做一做”到“4.5.11”图上面，想一想：用直尺与圆规准确地画出一条与MN相等的线段可以分几步完成？ 2.阅读理解，动手操作： （3）在练习本上画一条线段，然后同桌互换，用直尺与圆规画一条线段等于已知线段. ①把一条线段分成相等线段的点，叫做这条线段的 . ②如图，点C是线段AB的中点，AC=3,则BC= . ③如图，点C是线段AB的中点，AC=3,则AB= . ④如图，点C是线段AB的中点，AB=8,则BC= . 中点 (1)阅读课本“4.5.11”图下面至143页“练习”上面，回答下列问题： 4 3.自主阅读，深入探究 6 3 以小组为单位交流总结：中点的几何语言表述有几种？ 4.小组合作，总结归纳： ①如图，∵点C是线段AB的中点，∴BC=AC. ②如图，∵点C是线段AB的中点，∴AB=2AC. ③如图，∵点C是线段AB的中点，∴BC= AB . 例1如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和呢？ 精讲例题 1.精讲例1 可以先画出一条已知线段，再以画出的线段的端点为起点，在已知线段的延长线上画出另一条，就可以得到相应的和. 注意：在已知线段的延长线上画另一条才可以得到和 b a 例2如图，AB=6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ 3.精讲例2 分析：先根据AB=6cm,点C是线段AB的中点，可以求出 与 的长；再根据点D是线段CB 的中点，求出 的长，然后就可以根据线段的和差求出AD的长. BC CD AC 解: ∵点C是线段AB的中点 ∴ AC=BC= AB== ×6=3 cm ∵点D是线段CB的中点 ∴CD= CB= ×3=1.5 cm ∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5 cm 想一想：除了你用的方法之外，还可以用什么方法来求AD，试着写出求解过程. 解: ∵点C是线段AB的中点 ∴ AC=BC= AB== ×6=3cm ∵点D是线段CB的中点 ∴BD= CB= ×3=1.5cm ∴AD=AB-BD=6-1.5=4.5cm 已知点C是线段AB中点，则下列结论不成立的是（ ） A.AC＝BC B.AC＝AB C.AB＝AC D.AB＝2BC 课 ... ...
