2023-2024学年苏科版八年级数学上第七周周末提优训练(2.5--3.1）（含答案）

2023-2024学年苏科版八年级数学上第七周周末提优训练(2.5--3.1） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(每小题3分 共30分) 1.在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,则△ABC的面积为(　　) A.12　　　　B.14　　　　C.18　　　　D.20 2.四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图),大正方形的面积为13,小正方形的面积为1,则组成弦图的每个小直角三角形的两条直角边边长的和为(　　) A.5　　　　B.7　　　　C.25　　　　D.3 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3.如图,有一个绳索拉直的木马秋千,绳索AB的长为5米,若将它往水平方向推进3米(即DE=3米),且绳索保持拉直的状态,则此时木马上升的高度为(　　) A.1米　　　　B.米　　　　C.2米　　　　D.4米 4.已知,如图,一轮船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,两船相距(　　) A.25海里　　　B.30海里　　　C.40海里　　　D.50海里 5．如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，交于点，连结．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，有下列结论：①AE＝CF；②△PEF是等腰直角三角形；③EF＝AP；④S四边形AEPF＝S△ABC.当∠EPF在△ABC内部绕顶点P旋转时(点E不与点A，B重合)，上述结论中，始终正确的是( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8．正方形ABCD的边长为2，其面积记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2，…按此规律继续下去，则s2024的值为（　　） A．（）2022 B．（）2021 C．（）2022 D．（）2021 9．如图，∠AOB=60°，OA= OB，动点C从点D出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连结BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是( ) A.平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直 10.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若，则S2的值是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 二．填空题(每小题3分 共30分) 11．在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD=BC，则△ABC的顶角的度数为_____． 12．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于_____． 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13．如图，△ABC是边长为5的等边三角形，△BDC是顶角为120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的∠MDN，点M、N分别在AB、AC上，连接MN，则△AMN的周长为_____． 14．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是_____． 15．如图，将四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，较短直角边长为b．较长直角边长为a，已知a+b=7，ab＝12，大正方形的边长为_____. 16.如图，在△ABC，∠C＝90°，c=5 ，则a2+b2+c2＝　 　． 第16题图 第17题图 第18题图 第19题图 17.如图所示,已知Rt△ABC中,AB ... ...