4. 2弧度制（分层作业）（含解析）

4. 2弧度制 分层作业 1．－300°化为弧度是(　B　) A．－　　　　　　　　 B．－ C．－ D．－ 2．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用弧度与角度的关系即可求解. 【详解】， 故选：B. 3．在半径为9的圆中，的圆心角所对弧长为（ ） A．900 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据角度制与弧度制转化并结合弧长公式即可得到答案. 【详解】，则所对弧长为. 故选：B 4．已知一扇形的圆心角为，半径为9，则该扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先把角度转化为弧度，根据弧度制下扇形的面积公式即可求解. 【详解】因为， 所以该扇形的面积为． 故选：A 5．已知扇形的周长为8cm，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据扇形的面积公式及弧长公式，即可求得. 【详解】设扇形的弧长为，半径为，所以，，则， 所以扇形的圆心角的弧度数是. 故选：C. 6．把化为弧度 . 【答案】/ 【分析】根据角度与弧度的换算关系，即可求得答案. 【详解】由题意得， 故答案为： 1．将化为弧度制，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用角度与弧度的换算关系可得结果. 【详解】. 故选：C. 2．将弧度化成角度为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用弧度制和角度值的转化关系即可. 【详解】， 故选：D 3．在半径为的圆中，弧长为的弧所对的圆心角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据弧长公式，结合弧度制与角度制互化公式进行求解即可. 【详解】弧长为的弧所对的圆心角为， 故选：B 4．下列转化结果错误的是（ ） A．化成弧度是 B．化成弧度是 C．化成度是 D．化成度是 【答案】B 【分析】利用角度与弧度的互化逐项判断可得出合适的选项. 【详解】，，， . 故选：B. 5．半径为4，圆心角为1弧度的扇形的面积是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】利用扇形面积公式直接计算. 【详解】已知，，则扇形的面积. 故选：C 6．将下列各角度化成弧度，弧度化成角度. ； ； ； . 【答案】 【分析】根据角度制与弧度制之间的互化即可逐一求解 【详解】 1．化为弧度是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先将角统一成度的形式，然后利用角度与弧度的互化公式求解即可 【详解】（弧度）． 故选：A 2．转化为弧度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】通过公式即可实现由角度到弧度的转化. 【详解】,. 故选：A. 3．将化成的形式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据弧度制和角度制的转化关系转化即可. 【详解】. 故选：D. 4．已知扇形的半径为1，圆心角为，则这个扇形的弧长为（ ） A． B． C． D．60 【答案】B 【分析】根据扇形的弧长公式计算即可. 【详解】易知，由扇形弧长公式可得. 故选：B 5．若扇形圆心角为135°，扇形面积为，则扇形半径为 . 【答案】 【分析】先将角度转化为弧度，然后利用扇形面积公式列方程，由此求得扇形的半径. 【详解】依题意可知，圆心角的弧度数为，设扇形半径为，则. 故答案为： 6．已知扇形AOB的面积为，圆心角为，则该扇形所在圆的半径为 . 【答案】/1.5 【分析】直接根据扇形的面积公式计算即可得出答案. 【详解】解：扇形AOB的半径为， 因为扇形AOB的圆心角为，即圆心角为， 则扇形AOB的面积，解得. 故答案为：.4. 2弧度制 分层作业 1．－300°化为弧度是(　 　) A．－　　　　　　　　 B．－ C．－ D．－ 2．（ ） A． B． C． D． 3．在半径为9的圆中，的圆心角所对弧长为（ ） A．900 B． C． D． 4．已知一扇形的圆心角为，半径为9，则该扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 5．已知扇形的周长为8cm，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A． B．1 C．2 D．3 6．把化为弧度 . ... ...