23.1成比例线段 华东师大版初中数学九年级上册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 23.1成比例线段华东师大版初中数学九年级上册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知四条线段，，，满足，则下列等式一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 2.如果，那么下列四个选项中一定正确的是 ( ) A. B. C. D. 3.在比例尺是：的图纸上，测得一块长方形的土地长厘米，宽厘米，则这块土地的实际面积是( ) A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 4.下列各组中的四条线段成比例的是．( ) A. 、、、 B. 、、、 C. 、、、 D. 、、、 5.如图，若，则等于( ) A. B. C. D. 6.下列各组中的四条线段成比例的是( ) A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 7.已知点是线段上的一个点，且是和的比例中项，则下列式子成立的是( ) A. B. C. D. 8.点把线段分割成和两段，如果是种的比例中项那么下列式正确的个数有( ) ；；；． A. B. C. D. 9.如图，，、交于点，则下列比例式中成立的是 ( ) A. B. C. D. 10.如图，，若，，则( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11.已知四条线段，，，是成比例线段，则的值为_____． 12.已知点是线段的黄金分割点，若，则_____结果保留根号． 13.已知，那么_____； 14.已知点是线段的黄金分割点，且，，那么_____． 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.本小题分 已知：：：，：：，求：：：． 已知：：：，：：，求：：：． 16.本小题分 已知线段为线段，的比例中项，若，，则的值． 17.本小题分 已知：：：：，且，求的值． 18.本小题分 如图，在等边三角形中，点，分别在，的延长线上，且，的延长线交于点． 求的度数； 延长至点，使，连接交于点依题意补全图形，猜想线段与的数量关系，并证明． 19.本小题分 如图，在中，，，，，，求和的长． 20.本小题分 在一幅比例尺是：的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是若，两辆车同时从甲、乙两城市沿高速公路对开，车每小时行车每小时行． 求甲、乙两地的实际距离？ 出发小时后，车与车相距多少千米？ 出发多少小时后，车与车相距？ 答案和解析 1.【答案】 【解析】A.由得，故此选项错误 B.根据分式的合比性质，等式一定成立，故此选项正确 C.该等式的变化不符合分式的性质，故此选项错误 D.根据分式的合比性质，等式不一定成立，故此选项错误． 故选B． 2.【答案】 【解析】【分析】 根据内项之积等于外项之积、合比和分比性质进行判断． 本题考查了比例的性质：熟练掌握比例的性质内项之积等于外项之积、合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质是解决问题的关键． 【解答】 解：：：，即， 设，则，， ，故A错误； ，由于的具体值不确定，故B错误； 当时，，此时无意义，故C错误； ． 故选：． 3.【答案】 【解析】解：比例尺是：，长方形的土地长厘米，宽厘米， 实际长为厘米米， 宽为厘米米， 实际面积为平方米， 故选：． 根据比例尺分别求得实际的长和宽，然后利用长方形的面积公式求解即可． 此题考查了比例线段的知识，解题的关键是能够求得实际距离，难度不大． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题考查比例线段，根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案． 【解答】 解： A. ，故本选项错误； B. ，故本选项错误； C. ，故本选项错误； D. ，故本选项正确． 故选D． 5.【答案】 【解析】解：， ， 故选：． 根据平行线所截线段对应成比例即可得到答案． 本题考查平行线所截线段对应成比例，解题关键是熟知相对应的线段． 6.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了比例线段，根据成 ... ...