新人教A版必修第一册高中数学第4章指数函数与对数函数4.5函数的应用（二）课后训练（含解析3份打包）

4.5.1　函数的零点与方程的解 课后·训练提升 基础巩固 1.(多选题)下列说法中正确的是(　　) A.函数f(x)=x+1,x∈[-2,0]的零点为(-1,0) B.函数f(x)=x+1,x∈[-2,0]的零点为-1 C.函数f(x)的零点,即函数f(x)的图象与x轴的交点 D.函数f(x)的零点,即函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标 2.下列图象表示的函数中没有零点的是(　　) 3.函数f(x)=4x-x2的零点所在的大致区间是(　　) A.(-1,) B.(-,0) C.(0,) D.(,1) 4.根据表格中的数据,可以判定函数f(x)=ex-x-2的一个零点所在的区间为(　　) x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 A.(-1,0) B.(0,1) C.(2,3) D.(1,2) 5.已知函数f(x)=有两个不同的零点,则实数a的取值范围是(　　) A.a≤2 B.a<2 C.a≥2 D.a>2 6.已知x0是函数f(x)=2x+的一个零点.若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),则(　　) A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)<0,f(x2)>0 C.f(x1)>0,f(x2)<0 D.f(x1)>0,f(x2)>0 7.若函数f(x)=mx-1在区间(0,1)内有零点,则实数m的取值范围是　　　　　　. 8.已知函数f(x)=ax2+2ax+c(a≠0)的一个零点为1,则它的另一个零点为　　　　　. 9.若函数f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是　　　　　. 10.求函数f(x)=的零点. 11.已知函数f(x)=-3x2+2x-m+1. (1)当m为何值时,函数有两个零点、一个零点、无零点 (2)若函数恰有一个零点在原点处,求m的值. 能力提升 1.已知函数f(x)为奇函数,且该函数有三个零点,则三个零点之和等于(　　) A.1 B.-1 C.0 D.不能确定 2.若函数f(x)=()x-log2x与函数g(x)=()x-lox的零点分别为x1,x2,则x1x2所在的区间为(　　) A.(0,1) B.(1,+∞) C.(1,2) D.[1,+∞) 3.(多选题)已知函数f(x)=若x10),且g(1)=-. (1)求证:函数g(x)有两个零点; (2)证明函数g(x)在区间(0,2)内至少有一个零点. 4.5.1　函数的零点与方程的解 课后·训练提升 基础巩固 1.(多选题)下列说法中正确的是(　　) A.函数f(x)=x+1,x∈[-2,0]的零点为(-1,0) B.函数f(x)=x+1,x∈[-2,0]的零点为-1 C.函数f(x)的零点,即函数f(x)的图象与x轴的交点 D.函数f(x)的零点,即函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标 答案BD 解析根据函数零点的定义,可知f(x)=x+1,x∈[-2,0]的零点为-1,即函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标.因此BD正确. 2.下列图象表示的函数中没有零点的是(　　) 答案A 解析B,C,D中图象均与x轴有公共点,故对应函数均有零点,A中图象与x轴没有公共点,故对应函数没有零点. 3.函数f(x)=4x-x2的零点所在的大致区间是(　　) A.(-1,) B.(-,0) C.(0,) D.(,1) 答案A 解析∵函数f(x)的图象是连续不断的曲线,且f(-1)f=-<0,ff(0)=×1>0, f(0)f=1×>0,ff(1)=×3>0, ∴由零点存在定理可得函数f(x)在区间(-1,)内存在零点. 4.根据表格中的数据,可以判定函数f(x)=ex-x-2的一个零点所在的区间为(　　) x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 A.(-1,0) B.(0,1) C.(2,3) D.(1,2) 答案D 解析由题中表格内的数据可知f(-1)=0.37-1=-0.63<0,f(0)=1-2=-1<0 ... ...